一次函数与几何、代数综合专项练习(提升)(20题)-【重要笔记】2021-2022学年八年级数学下学期重要考点精讲精练(人教版)(原卷版+解析).docxVIP

一次函数与几何、代数综合专项练习（提升）（20题）

一．选择题（共6小题）

1．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象上有两点A、B，A点的横坐标为3，B点的横坐标为a（0＜a＜6且a≠3），过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1，S2，则S1，S2的大小关系是（）

A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．无法确定

2．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是线段BO上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）

A．（0，3） B．（0，） C．（0，） D．（0，）

3．如图，直线y＝与x轴、y轴交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．当移动到△COM与△AOB全等时，移动的时间t是（）

A．2 B．4 C．2或4 D．2或6

4．在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）

A．（0，﹣） B．（0，） C．（0，3） D．（0，4）

5．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是线段BO上一点，将△ACB沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是（）

A．（0，3） B．（0，） C．（0，） D．（0，）

6．在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，?和B1，B2，B3，?分别在直线y＝kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，?都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，那么点A2019的纵坐标是（）

A．（）2018 B． C． D．

二．填空题（共3小题）

7．一次函数y＝﹣x+2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是．

8．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是线段AB上一动点（不与点A，B重合），过点C作直线CD⊥y轴于点D，若M为射线DC上一动点，则在平面直角坐标系中存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形是正方形，则M点坐标为．

9．如图，长方形ABCD中，点B与原点O重合，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，CF所在的直线方程为，则折痕EF的长为．

三．解答题（共11小题）

10．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）在x轴上存在一点C，使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形，请求出点C的坐标；

（3）对于任意x的值，若函数y＝﹣2x+n与y＝kx+b（k≠0）的值中至少有一个大于0，求n的取值范围．

11．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线AB：与直线AC：y＝﹣2x+b交于点A，两直线与x轴分别交于点B（﹣3，0）和点C（2，0）．

（1）求直线AB和AC的函数表达式；

（2）点P为y轴上一动点，当PA+PC最小时，求点P的坐标；

（3）点M为直线AC上一动点，当△ABM是等腰直角三角形时，请直接写出点M的坐标．

12．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）．

（1）求直线AB的解析式．

（2）求△OAC的面积．

（3）点M是y轴上的一个动点，当点M运动到y轴的负半轴时，在y轴的负半轴是否存在以AB为直角边的直角三角形△ABM？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

13．如图，在平面直角坐标系内，直线l1：y＝x+4分别交x轴、y轴于点A，B，直线l2：y＝﹣3x与直线l1交于点C，P为y轴上一动点．

（1）点A坐标，点B坐标；

（2）求点C的坐标；

（3）当PA+PC的值最小时，求此时点P的坐标，并求出这个最小值．

14．如图，已知直线y＝﹣x+4分别与x，y轴交于点A、B，与直线y＝kx相交于点C（2，n），点P为直线y＝﹣x+4上一点．

（1）n＝，k＝；

（2）若点P在射线CA上，且S△POC＝2S△AOC，求点P的坐标．

（3）若△POC的面积为1，求点P的坐标．

（4）点Q在函数y＝|﹣x+4|的图象上，若△QOC的面积为m（m为常数且m＞0），试确定满