押江苏南京中考数学第11-13题(方程与函数)(原卷版+解析)-备战2022年中考数学临考题号押题(江苏南京专用).docxVIP

押江苏南京中考数学第11-13题

方程与函数

南京中考的第11-13题一般以考查方程与函数为主，一般是方程的基本概念、解法，函数的考查包括平面直角坐标系、一次函数、反比例函数的图像与性质等，难度较低。有时也会考查简单的几何题和数据处理与统计。例如：2021年南京中考第11题考查了平面直角坐标系与几何的综合，第12题考查了利用垂径定理求值，第13题考查了反比例函数与一次函数的综合，虽然没有在第11-13题考查方程的知识点，但是在第10题考查了一元二次方程的根与系数的关系；又如2020年第11题考查的是二元一次方程组的解法与性质，第12题考查的是分式方程组的求解，第13题考查的是一次函数的解析式的求解；2019年的第11-12题则考查了简单的几何题，2019年的第13题考查了数据处理的抽样调查；2018年的第11题考查的是反比例函数的性质，第12题考查的是一元二次方程的性质，第13题为平面直角坐标系等。

解此类题型对考生的要求比较不高，考生需要熟练的掌握所考察知识的基本性质，会运用基本性质解决问题，难度一般。通过对近三年南京中考题的分析可以看出函数方面主要考查图像与性质，要熟练掌握一次函数、正比例函数、反比例函数以及二次函数的图像与性质，系数与图像的关系，函数的增减性等。对于方程的考查也主要集中于方程的求解、性质等，包括一元一次方程、二元一次方程组、分式方程和一元二次方程，一元二次方程要注意掌握根与系数的关系。

1．（2021·江苏南京·中考真题）设是关于x的方程的两个根，且，则_______．

2．（2021·江苏南通·中考真题）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________．

3．（2021·江苏泰州·中考真题）关于x的方程x2﹣x﹣1＝0的两根分别为x1、x2则x1+x2﹣x1?x2的值为___．

4．（2021·江苏宿迁·中考真题）方程的解是_____________．

5．（2021·江苏南京·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_______．

6．（2021·江苏南京·中考真题）如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则________．

7．（2021·江苏淮安·中考真题）如图，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝图象相交于A、B两点，若点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是___．

8．（2021·江苏无锡·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数的图象交于A、B两点，且，P为的中点，设点P的坐标为，写出y关于x的函数表达式为：________．

1．（2022·江苏南京·一模）设m、n分别为一元二次方程x2+2x﹣13＝0的两个实数根，则m2+3m+n的值为_____．

2．（2022·江苏南京·一模）分式方程的解是______．

3．（2022·江苏宿迁·一模）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为___________．

4．（2022·江苏盐城·一模）已知方程组，则的值为______．

5．（2022·江苏·滨海县第一初级中学模拟预测）不等式组的解集是______．

6．（2022·江苏南京·一模）如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、、、，其中，下列结论：①CDAB；②；③，其中正确的是_____________．

7．（2022·江苏南通·一模）已知函数（k为实数）．对于任意正实数k，当时，y随着x的增大而增大，写出一个满足题意的m的值为______．

8．（2022·江苏宿迁·一模）已知关于的一元二次方程＝、，均为常数且的解是＝，＝，则方程的解是________．

9．（2022·江苏盐城·一模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABCD的边AB在x轴上、顶点D在y轴的正半轴上，点C在第二象限，将沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处、点B恰好为OE的中点．DE与BC交于点F．若图像经过点C，且，则k的值为______．

10．（2022·江苏无锡·一模）已知，，分别是的三条边长，为斜边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”．若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是4，则的值是__________．

（限时：20分钟）

1．（2022·江苏扬州·一模）关于x的方程（m、n为实数且m≠0），m恰好是该方程的根，则m+n的值为_______．

2．（2022·辽宁鞍山·一模）若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为______．

3．（2022·广东深圳·一模）若菱形的两条对角线分别是方程x2-14x+48=0的两个实数根，则菱形的边长为_