2022-2023学年华东师大版九年级数学下册《二次函数的图像与性质》课后练习.docxVIP

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26.2二次函数的图像与性质课后练习

班级：________姓名：________

一、单选题（共8小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、C两点，与x轴交于点，若P是x轴上一动点，点D的坐标为，连接PD，则的最小值是（????）

A．4 B． C． D．

2、抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是(???)

A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0

C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不对

3、在同一直角坐标系中，一次函数y＝﹣kx+1与二次函数y＝x2+k的大致图象可以是（）

A． B． C． D．

4、对于抛物线，下列说法正确的是（）

A．抛物线开口向上

B．当时，y随x增大而减小

C．函数最小值为﹣2

D．顶点坐标为（1，﹣2）

5、抛物线可由抛物线如何平移得到的（）

A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

6、已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3，6），P是抛物线上一动点，则△PMF周长的最小值是（???）

A．5 B．9 C．11 D．13

7、已知二次函数的图象上有两点A（x1，2023）和B（x2，2023），则当时，二次函数的值是（???）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

8、甲、乙、丙三人共同探究代数式的情况，三人的说法如下：

甲：只有当时，代数式的值为2；

乙：当x取大于2的实数时，代数式的值随x的增大而减小；

丙：无论x取何值时，代数式的值都不可能大于4．

下列判断正确的是（????）

A．甲对，乙对 B．甲对，丙对 C．甲错，丙对 D．乙错，丙错

二、填空题（共8小题）

1、若函数图像与x轴的两个交点坐标为和，则__________．

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形OAB的斜边OA在x轴上，且OA＝4，如果抛物线y＝ax2+bx+c向下平移4个单位后恰好能同时经过O、A、B三点，那么a+b+c＝_____．

3、抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是___________________．

4、如图，点O是正方形ABCD的对称中心，射线OM，ON分别交正方形的边AD，CD于E，F两点，连接EF，已知，．

（1）以点E，O，F，D为顶点的图形的面积为_________；

（2）线段EF的最小值是_________．

5、如图，抛物线y＝ax2+bx+4经过点A（﹣3，0），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．则此抛物线的解析式是___________．

6、如图，抛物线与轴交于点和点两点，与轴交于点，点为抛物线上第三象限内一动点，当时，点的坐标为______．

7、如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，点是抛物线上的点，则点关于直线的对称点的坐标为_________．

8、对于已知二次函数，当x____时，函数值y随x的增大而减小；当x____时，函数值y随x的增大而增大．且此函数的最大值为____．

三、解答题（共5小题）

1、如图，抛物线交x轴于，两点，交y轴于点，点Q为线段BC上的动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求的最小值；

（3）过点Q作交抛物线的第四象限部分于点P，连接PA，PB，记与的面积分别为，，设，求点P坐标，使得S最大，并求此最大值．

2、某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个．

(1)求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

3、已知函数是关于x的二次函数．

（1）满足条件的m的值；

（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？

（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？

4、已知：二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求△PAD周长的最小值．

5、如图，已知二次函数的图象与x轴交于A（?3