2022-2023学年北师大版七年级数学下册第一单元《整式的乘除运算》练习题.docxVIP

北师版七年级下册第一单元整式的乘除运算练习题

一、选择题

1、某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（）

A．5×108 B．5×109 C．5×10﹣8 D．5×10﹣9

2、要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（）

A．﹣6 B．6 C．14 D．﹣14

3、计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（）

A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3

4、若长方形的面积是，长为2a，则这个长方形的周长是（????）

A． B． C． D．3

5、如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（????）

A．(a+b)2=a

C．(a+b)(a?b)=a2?

6、任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为

A．0 B．1 C． D．

二、填空题

7\（12x3y4+x2y2﹣15x2y3）÷（﹣6xy2）＝．

8、20202﹣2019×2021＝．

9、若是关于的完全平方式，则__．

10、已知(x－2)·(x＋3)＝x2＋mx－6，则m的值是_______.

11、已知，，若用含x的代数式表示y，则______．

12、设a，b是实数，定义关于“*”的一种运算：，则下列结论：①若，则或；②不存在实数a，b，满足；③；④若，则.其中正确的是__________.（填写序号）

三、解答题

13、计算：（1）(2)．

14、已知(m－52)(m－47)＝24，求(m－52)2＋(m－47)的值．

15、先化简，再求值．

，其中，．

16、已知M＝x2＋3x－a，N＝－x，P＝x3＋3x2＋5，且M·N＋P的值与x的取值无关，求a的值．

17、若am＝an（a＞0且a≠l，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题：

（1）如果8x＝25，求x的值；（2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值；

（3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y．

18、阅读材料：

若，求m，n的值．

解：∵，∴．

∴．∴，．∴，．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)已知，求的值；(2)已知，求的值．

19、如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．(2)当a=3时，该小正方形的面积是多少？

20、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②）.

（1）上述操作能验证的等式是_________；

（2）运用你在（1）中写出的等式，完成下列各题：

①已知，，求的值；

②计算：.