（教学设计）第8章 8.2 8.2.2 第2课时 离散型随机变量的方差与标准差2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(苏教版2019).docx

（教学设计）第8章8.28.2.2第2课时离散型随机变量的方差与标准差2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(苏教版2019)

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、设计意图

本节课旨在通过实际例子的讲解与练习，让学生深入理解离散型随机变量的方差与标准差的概念，掌握其计算方法和应用，培养学生运用概率统计知识解决实际问题的能力。结合2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（苏教版2019）的相关内容，确保教学设计与课本高度关联，符合学生所在年级的知识深度，提高教学的针对性和实用性。

二、核心素养目标

1.数据分析观念：培养学生从实际问题中抽象出离散型随机变量的能力，以及运用方差和标准差进行数据分析的观念。

2.逻辑推理能力：通过计算方差和标准差，锻炼学生的逻辑推理和数学运算能力。

3.应用意识：引导学生将离散型随机变量的方差和标准差应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。

4.数学建模能力：培养学生运用数学知识建立模型，解释现实世界中的现象，发展数学建模素养。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经学习了概率的基础知识，包括随机事件、概率分布等概念，并且对均值的概念有所了解。此外，学生已经接触过一些简单的统计图表和数据分析方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对概率统计有较高的兴趣，特别是在解决实际问题时。他们在数学运算和逻辑推理方面具备一定能力，喜欢通过例题和练习来巩固知识。学生的学习风格多样，有的偏好直观演示，有的喜欢独立探究。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生可能会对方差和标准差的定义和计算方法感到困惑，特别是在处理复杂的随机变量时。另外，将方差和标准差应用于实际问题中可能会遇到困难，需要更多的实例和练习来提高应用能力。对于一些基础薄弱的学生，理解和运用概率分布的概念也可能是一个挑战。

四、教学方法与策略

1.结合讲授法与学生自主探究，通过讲解离散型随机变量的方差和标准差概念，引导学生通过小组讨论和案例研究深入理解。

2.设计实际案例分析和问题解决活动，让学生在角色扮演中探讨随机变量的特性，以及方差和标准差在决策中的作用。

3.利用多媒体教学工具展示方差和标准差的计算过程，以及它们在实际数据中的应用，增强直观理解和记忆。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括方差和标准差的定义、公式及其应用实例。

设计预习问题：如“方差和标准差分别表示什么？它们在数据分析中有何意义？”

监控预习进度：通过平台统计功能查看学生预习情况，及时跟进。

学生活动：

自主阅读预习资料：理解方差和标准差的定义及计算方法。

思考预习问题：记录对预习问题的理解和疑问。

提交预习成果：将预习笔记和问题提交至平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生独立思考能力。

信息技术手段：利用在线平台实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

为课堂学习打下基础，帮助学生理解即将学习的概念。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际案例引入方差和标准差的概念。

讲解知识点：详细讲解方差和标准差的计算过程及其应用。

组织课堂活动：分组讨论，让学生计算给定数据集的方差和标准差。

解答疑问：对学生在计算过程中遇到的问题进行解答。

学生活动：

听讲并思考：积极思考老师提出的问题，理解知识点。

参与课堂活动：分组进行数据计算，讨论结果。

提问与讨论：对不理解的地方提出问题，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：讲解方差和标准差的定义和计算方法。

实践活动法：通过实际数据计算，加深理解。

合作学习法：小组讨论，促进团队合作和沟通。

作用与目的：

理解并掌握方差和标准差的计算方法及其在实际问题中的应用。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：设计练习题，让学生应用所学知识解决实际问题。

提供拓展资源：推荐相关书籍和在线资源，拓宽学生知识面。

反馈作业情况：及时批改作业，提供反馈。

学生活动：

完成作业：应用课堂所学知识，完成练习题。

拓展学习：利用推荐资源进行深入学习和探索。

反思总结：对学习过程中的收获和不足进行反思。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对学习过程进行反思。

作用与目的：

巩固和深化课堂学习内容，提高学生解决问题的能力。

六、知识点梳理

1.离散型随机变量的基本概念

-定义：离散型随机变量是指在一个试验中，可能出现的结果是有限个或可列无限个，且每个结果出现的概率是确定的。

-举例：抛硬币试验中，正面朝上的次数可以是一个离散型随机变量。

2.离散型随机变量的分布列