湘教版数学八年级上册第三单元实数大单元设计.pdf

《实数》单元教学设计

学科数学年级八年级设计者

教材版本湘教版册、章第三章

课标要求①了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对

应。

②能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小。

③能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值。

④了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、

立方根。

⑤了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方

运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方

根。

⑥能用有理数估计一个无理数的大致范围。

⑦了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简

单的近似计算。

⑧了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、

除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。

内容分析了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，感悟数的扩充；初步认识

数与数轴上的点具有—一对应关系，能用数轴上的点表示一些具体的实数，能比较实数

的大小；能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数、绝对值；知道平

方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根、算术平方根、立方根；

知道乘方与开方互为逆运算，会用乘方运算求百以内完全平方数的平方根和干以内

完全立方数的立方根（及对应的负整数），会用计算器计算平方根和立方根；能用有理

数估计一个无理数的大致范围；初步认识近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行

近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算，会对结果取近似值；会用二次根式（根

号下仅限于数）的加、减、乘、除运算法则进行简单的四则运算。

学情分析知识基础：学生已掌握有理数的概念和运算，为实数的学习奠定了基础。

认知阶段：对于实数，尤其是无理数的概念，学生处于初级阶段，理解尚不深入。

能力特点：学生具备较强的逻辑思维能力，但在解决实际问题时能力有待提升。

学习态度：普遍具有探究精神和合作意识，但部分学生存在学习主动性不足、课堂参与

度不高的问题。

学习习惯：学生间存在差异，部分善于自主学习和总结规律，而另一部分更依赖教师引

导。

了解这些学情特点有助于教师采取针对性的教学策略，激发学生的学习兴趣，提高教学

效果。

单元目标（一）教学目标

①掌握立方根、平方根、算术平方根的概念及求法；

②理解无理数和实数的定义，能对实数进行分类，并了解实数与数轴上的点一一对

应的关系；

③通过观察、分析、归纳等方法，引导学生探索立方根、平方根、无理数的性质，

培养逻辑思维能力和创新思维能力；

④通过实例引入，培养学生独立思考和解决问题的能力；

⑤激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力；

⑥让学生体验到数学与生活息息相关，是有用的、有价值的数学。

（二）教学重点、难点

重点：①实数的定义与性质：理解实数的概念，掌握实数的性质；

②实数的运算：掌握实数加、减、乘、除、乘方等运算规则。

难点：①实数在数学中的应用：