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2024一轮收尾之概率模块讲义及练习(原卷版)--第1页

2024一轮收尾——概率模块

讲义及练习（原卷版）

目录

2.1概率的基本性质

2.1.1认识概率1.概率的定义2.如何深入理解概率

概率的计算1.必然事件与不可能事件2.互斥与对立3.互斥与对立的区分与联系

2.2古典概型

1.古典概型的定义与性质2.古典概型深入理解3.古典概型常见技巧

2.3几何概型

1.几何概型的定义及运算2.构造变量，几何求解

2.4事件的独立性

1.何为独立事件2.区分独立与互斥3.事件的交并与包含关系

2.5条件概率

1.何为条件概率2.概率的乘法公式3.条件概率的计算方法

2.6离散型随机变量及其分布列、数字特征

1.何为离散型随机变量2.离散型随机变量分布列3.离散型随机变量的期望4.离散型随机变量的方差5.

均值与方差的性质

2.7四类常见分布

2.7.1两点分布1.何为两点分布2.两点分布的均值与方差

2.7.2二项分布1.何为二项分布2.二项分布的均值与方差

2.7.3超几何分布1.何为超几何分布

2.7.4正态分布1.正态曲线的定义2.正态曲线的特点3.正态分布的定义及表示

2.1概率的基本性质

2.1.1认识概率

知识点引入与思路分析：

1.概率的定义

在相同条件下，做次重复实验，事件A发生次，测得A发生的频率为，当很大时，A发生的频率总是

在某个常数附近摆动，随着的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做A的概率.

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2.如何深入理解概率

概率是对未发生（或将要发生的）事件的一种推测．这是讨论概率的前提，概率越大，表示未来发生

的可能性也就越大．比方说明天下雨的概率为0.9，那么明天下雨的可能性就很大了，但并不表示明天

一定会下雨；如果说明天下雨的概率为0.1，那么表示明天下雨的可能性比较小，但不表示明天不下

雨．这里我们可以看出概率表示的是将来某事件是否要发生的可能性的判断．

典例及真题：

例．六个人排队，甲乙不能排一起，丙必须排在前两位的概率为

71131

A．B．C．D．

606604

知识点练习：

1．某校高一共有20个班，编号为01，02，，20，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一（1）

班被抽到的可能性为，高一（2）班被抽到的可能性为，则()

ab

32113311

A．a,bB．a,bC．a,bD．a,b

2019201920202019

概率的计算

必然事件、不可能事件、随机事件（互斥与对立）

知识点引入与思路分析：

4.必然事件与不可能事件

概率的取值范围：[0，1]．必然事件的概率为1．不可能事件的概率为0．

5.互斥与对立

如果事件A，B互斥时，P（A+B）＝P（A）+P（B），如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么P

（A1