江苏省盐城市滨海县明达中学2024-2025学年度高三上学期第一次阶段检测 数学试题【含解析】.docx

江苏省盐城市滨海县明达中学2024-2025学年度高三上学期第一次阶段检测数学试题【含解析】

（考试时间：120分钟；总分：150分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设全集，集合，则（????）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．不等式的解集为（????）

A． B．

C．xx?2，或 D．，或x2

4．函数，则（????）

A． B．1 C． D．2

5．已知，则的最小值为（????）

A．20 B．16 C． D．10

6．已知函数，则的解析式为（????）

A． B．

C． D．

7．已知函数的定义域为为偶函数，f?x+2为奇函数，且在上单调递增，则下列错误的是（????）

A． B．为函数图象的一条对称轴

C．函数在上单调递增 D．函数是周期函数

8．已知函数满足，若与图象的交点为，则（????）

A． B．0 C．8 D．12

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．下列命题不正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．若函数且在上为单调递增函数，则的值可以是（????）

A． B． C． D．

11．下列说法中，正确的是（????）

A．函数在定义域上是减函数

B．函数是奇函数

C．函数为奇函数，则函数的图象关于点成中心对称图形

D．函数为定义在上的奇函数，且，对于任意，都有成立，则的解集为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．已知,,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是.

13．已知正数x，y满足且有解，则实数m的取值范围是.

14．设函数.

①当时，的单调递增区间为；

②若且，使得成立，则实数a的一个取值范围.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．已知集合，，

（1）若，求实数的取值范围.

（2）若，求实数的取值范围.

16．（1）已知，求函数的最大值；

（2）已知，且，求的最小值.

17．已知.

(1)求的值和满足的实数a的值；

(2)求的定义域和值域.

18．已知函数是定义域为(－2，2)的奇函数，且．

(1)求a，b的值；

(2)判断函数f(x)在(－2，2)上的单调性，并用定义证明；

(3)若函数f(x)满足＞0，求m的取值范围．

19．已知函数(,为实数),.

(1)若函数的最小值是,求的解析式;

(2)在(1)的条件下,在区间上恒成立,试求的取值范围;

(3)若,为偶函数,实数,满足,,定义函数,试判断值的正负,并说明理由.

1．A

【分析】由题意可得的值，然后计算即可.

【详解】由题意可得，则.

故选：A.

2．A

【解析】根据特称命题的否定是全称命题，得到结果.

【详解】因为特称命题的否定是全称命题，

所以命题“，”的否定是：，，

故选：A.

【点睛】该题考查的是有关逻辑的问题，涉及到的知识点有含有一个量词的命题的否定，属于基础题目.

3．B

【分析】对于二次项系数是负数的一元二次不等式，可以先把二次项系数化成正数，再求解.

【详解】不等式可化为，解得.

故选：B.

4．A

【分析】由解析式代入计算函数值即可.

【详解】设，得，则.

故选：A.

5．C

【分析】由对勾函数的性质可知函数在上的单调性以及最值点，代入求值即可.

【详解】因为，由对勾函数的性质可知，在上单调递减，

所以当时，取得的最小值为.

故选：C

【点睛】本题考查不等式求最值，考查对勾函数的性质，解题的关键是注意等号成立的条件，本题属于基础题.

6．D

【分析】根据换元法求函数解析式.

【详解】令，可得.

所以，

因此的解析式为.

故选：D.

7．C

【分析】A选项，由f?x+2为奇函数可判断选项正误；B选项，由为偶函数可判断选项正误；C选项，由AB分析结合在上单调递增可判断选项正误；D选项，由AB选项分析可判断选项正误.

【详解】A选项，由题，因f?x+2为奇函数，则，

令，得，故A正确；

B选项，因为偶函数，则，

即为函数图象的一条对称轴，故B正确；

C选项，由，则2,0为图象的一个对称中心，

又在上单调递增，则在上单调递增，

又由B选项可知函数在上单调递减，故C错误；

D选项，由AB选项，，又，

则，

则，

即函数是周期为8的函数，故D正确.

故选：C

8．D

【分析】由已知结合函数的对称性可得函数图象的交点对称，结合对称性即可求解．

【详解】因为，所以的图象关于对称，

又因为的图象关于对称，

所以函数图象的交点