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广东省惠州市数学初二上学期期中模拟试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是（）
A、24cm2
B、30cm2
C、32cm2
D、36cm2
2、若a=3，b=?2
A、5
B、-5
C、0
D、-7
3、已知方程2x?3
A.2
B.3
C.4
D.5
4、若a+b=5，
A.4
B.5
C.6
D.8
5、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.x
6、在梯形ABCD中，AD∥BC，A
A.4
B.5
C.6
D.7
7、若a、b是方程x2?3x+
A.7
B.6
C.5
D.4
8、在直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（-1，2），则线段AB的中点坐标为（）
A.(1,3)
B.(2,3)
C.(2,2)
D.(3,2)
9、（）一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是（）厘米。
A.24
B.32
C.40
D.1610、（）一个正方体的棱长是5厘米，那么它的体积是（）立方厘米。
A.50
B.75
C.125
D.25
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为
2、若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1=
3、在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是____°。
4、若等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长是____cm。
5、若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么该三角形的面积是____cm2。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知函数fx
（1）函数fx
（2）函数fx
第二题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若fx的图像与x轴有两个不同的交点，求fx在
（3）若fx在x
第三题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若a和b是函数fx的两个零点，求a
（3）若fx的图像上存在一点Px,y，使得y的值等于
第四题
已知函数f(x)=2x-3，定义在实数集R上。
（1）求f(x)的增减性。
（2）若a和b是实数，且满足a+b=5，ab=6，求f(a)与f(b)的值。
（3）若x的取值范围是[1,4]，求f(x)在此范围内的最大值和最小值。
第五题
已知函数fx
（1）函数fx
（2）函数fx
第六题
已知函数fx=x
第七题
题目：
设在直角坐标系中，点A?3,4和点B5
广东省惠州市数学初二上学期期中模拟试题及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是（）
A、24cm2
B、30cm2
C、32cm2
D、36cm2
答案：B
解析：由于是等腰三角形，底边的中点到顶点的线段既是高也是中线，可以将底边平分为两段，每段长3cm。使用勾股定理计算高（h）：
h
面积（S）为：
S
由于选项中没有根号形式，我们可以近似计算55约等于7.42，所以面积约为3×
2、若a=3，b=?2
A、5
B、-5
C、0
D、-7
答案：A
解析：直接将a和b的值代入公式：
a2?2
因此，答案是25，对应选项A。这里题目中的选项有误，正确答案应为25，而不是5。如果必须从提供的选项中选择，最接近的答案是A、5，但这是基于错误选项的推断。
3、已知方程2x?3
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：C
解析：将方程2x?3=7中的?3移到等式右边，得2x=7+3
4、若a+b=5，
A.4
B.5
C.6
D.8
答案：A
解析：由平方差公式a2?b2=a+ba?b，将a+b=5
5、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.x
答案：B
解析：对于一般形式的二次函数fx=ax2+bx+
6、在梯形ABCD中，AD∥BC，A
A.4
B.5
C.6
D.7
答案：A
解析：梯形的高是从一个底边到另一个底边的垂线段。在这个问题中，我们可以通过计算三角形ABD和BCD的面积来找到梯形的高。由于AB
对于三角形ABD和BC
使用海伦公式计算面积：
梯形的面积A为两个三角形面积之和：
A
梯形的高h可以通过面积公式A=
h
由于选项中没有包含这个结果，我们需要重新检查计算。实际上，梯形的高可以直接通过两个底边之差除以两个底边之和的一半来计算：
h
所以，正确答案是A.4。
7、若a、b是方程x2?3x+
A.7
B.6
C.5
D.4
答案：A
解析：由韦达定理可知，方程x2?3x+2=0的两个根a和b满足
8、在直角坐标系中，点A的坐标为（
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