第3.2节综合训练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (湘教版2019).docx

第3.2节综合训练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(湘教版2019)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第3.2节综合训练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(湘教版2019)

课程基本信息

1.课程名称：高中数学选择性必修第二册同步教学设计（第3.2节综合训练）

2.教学年级和班级：高中二年级

3.授课时间：2023年11月15日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.通过对综合训练题目的解析，培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。

2.在解题过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.增强学生的数学建模意识，提升数学建模能力。

4.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论，共同探讨解题策略。

学情分析

本节课的教学对象是高中二年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础知识和基本的数学思维能力。在知识层面，学生已经学习了选择性必修第二册的相关内容，对数学概念、公式和定理有了初步的理解和掌握。在能力方面，学生的逻辑推理、数学建模和问题解决能力正在逐步形成，但个别学生在运用知识解决复杂问题时仍显得力不从心。

学生在素质方面表现不一，部分学生对数学有浓厚的兴趣，愿意主动探索和思考，而另一部分学生对数学缺乏热情，学习积极性不高。在行为习惯上，学生普遍存在作业完成质量参差不齐、课堂参与度不够等问题，这些习惯对课程学习产生了一定的影响。此外，学生对新教材的学习方式可能还不够适应，需要引导他们在课堂上积极思考，主动提问，以及通过小组合作学习，提高学习效率。

针对这些学情，本节课的教学设计将注重激发学生的学习兴趣，通过实际问题引入，引导学生主动探究，同时加强课堂互动，提高学生的参与度，以及通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

教学资源

-硬件资源：多媒体教室、投影仪、电脑

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：在线数学题库、电子版教材

-教学手段：小组讨论、问题驱动法、案例分析

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：以一道生活中的实际问题引入本节课的主题，如“某工厂生产一批产品，需要计算产品的利润最大化问题，我们将如何运用数学知识来解决？”通过这个问题激发学生的兴趣，引出本节课将要学习的综合训练内容。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-第一条：回顾上节课学习的相关知识点，如函数的性质、导数的应用等，为本节课的综合训练打下基础。

-第二条：讲解本节课的综合训练题目，分析解题思路和方法，重点讲解如何运用所学知识解决实际问题。

-第三条：通过举例说明本题的难点和易错点，如在实际问题中如何建立数学模型，如何运用导数求解最值问题等。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-第一条：让学生独立完成一道类似的综合训练题目，检验他们对知识点的掌握情况。

-第二条：学生在完成题目过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生正确运用所学知识。

-第三条：挑选几位学生的作业进行展示，让学生互相学习、交流，提高解题能力。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

-方面一：让学生分组讨论本节课的综合训练题目，共同探讨解题策略和方法。

-方面二：引导学生从不同角度分析问题，如从函数性质、导数应用等方面进行讨论。

-方面三：让学生举例说明如何将所学知识应用于实际问题，提高学生的实际问题解决能力。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：对本节课的内容进行总结，强调本节课的重点和难点，提醒学生在实际问题中如何运用所学知识。同时，鼓励学生在课后继续复习巩固，提高自己的数学素养。

本节课教学流程共计45分钟，各个环节紧密相连，旨在帮助学生掌握综合训练题目的解题方法，提高实际问题解决能力。

知识点梳理

一、函数的概念与性质

1.函数的定义：了解函数的定义，即对于定义域中的每一个元素，在值域中都有唯一确定的元素与之对应。

2.函数的性质：掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。

二、导数与微分

1.导数的定义：理解导数的概念，即函数在某一点的导数是函数在该点的切线斜率。

2.导数的计算：掌握基本函数的导数公式，如幂函数、指数函数、对数函数等的导数。

3.导数的应用：了解导数在实际问题中的应用，如求解极值、最值问题，分析函数的单调性等。

三、微分方程

1.微分方程的定义：理解微分方程的概念，即含有未知函数的导数的方程。

2.微分方程的求解：掌握常见微分方程的求解方法，如分离变量法、常数变易法等。

3.微分方程的应用：了解微分方程在物理、化学等领域的应用，如描述物