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2021-2022学年高中数学第10章概率10.3.2随机模拟训练新人教A版必修第二册

2021-2022学年高中数学第10章概率10.3.2随机模拟训练新人教A版必修第二册

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2021-2022学年高中数学第10章概率10.3.2随机模拟训练新人教A版必修第二册

2021-2022学年高中数学第10章概率10.3.2随机模拟训练新人教A版必修第二册

年级：

姓名：

10.3.2随机模拟

课后·训练提升

基础巩固

1.用随机模拟的方法得到的频率()

A.大于概率 B.小于概率

C.等于概率 D.是概率的近似值

解析由频率与概率的关系可知,频率是概率的近似值.

答案D

2.使用随机模拟的方法估计某一随机事件的概率P时,下面结论正确的是()

A.实验次数越大,估计的精确度越低

B.随着实验次数的增加,估计值稳定在P附近

C.若两人用同样的方法做相同次数的随机模拟,则他们得到的估计值也是相同的

D.某人在不同的时间用同样的方法做相同次数的随机模拟,得到的估计值一定相同

答案B

3.下列说法错误的是()

A.用计算机或抛掷硬币的方法都可以产生随机数

B.用计算机产生的随机数有规律可循,不具有随机性

C.用计算机产生随机数,可起到降低成本,缩短时间的作用

D.可以用随机模拟的方法估计概率

解析用计算机产生的随机数是没有规律可循的,具有随机性,B错误.

答案B

4.抛掷一枚硬币5次,若正面朝上用随机数0表示,反面朝上用随机数1表示,下面表示5次抛掷恰有3次正面朝上的是()

A.10011 B.11001

C.00110 D.10111

解析由题意可知C正确.

答案C

5.袋中有2个黑球,3个白球,小球除颜色外其他完全相同,从中有放回地取出一球,连取三次,观察球的颜色.用计算机产生0到9的数字进行模拟试验,用0,1,2,3代表黑球,4,5,6,7,8,9代表白球.在下列随机数中表示结果为二白一黑的组数为()

160288905467589239079146351

A.3 B.4 C.5 D.6

解析由题意可知288,905,079,146表示二白一黑,共有4组数.

答案B

6.假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中靶心,5,6,7,8,9,0表示未命中靶心;再以每两个随机数为一组,代表两次的结果.经随机模拟产生了20组随机数:

93281245856968343125

73930275564887301135

据此估计,该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为()

A.0.50 B.0.45 C.0.40 D.0.35

解析由题意知模拟两次投掷飞镖的结果,经随机模拟产生了20组随机数,在20组随机数中表示两次投掷飞镖恰有一次命中的有93,28,45,25,73,93,02,48,30,35,共10组随机数,故所求概率为1020=12

答案A

7.甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄、黑、白三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球.

(1)求取出的两个球是不同颜色的概率;

(2)请设计一种随机模拟的方法,来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤).

解(1)设事件A=“取出的两球是相同颜色”,事件B=“取出的两球是不同颜色”.则事件A的概率为P(A)=39×26×2=29.由于事件A与事件B是对立事件,因此事件B的概率为P(B)=1-P(A)

(2)随机模拟的步骤:

第1步,利用抽签法或计算机(计算器)产生1~3和2~4两组取整数值的随机数,每组各有N个随机数.用“1”表示取到红球,用“2”表示取到黑球,用“3”表示取到白球,用“4”表示取到黄球.

第2步,统计两组对应的N对随机数中,每对中的两个数字不同的对数n.

第3步,计算nN的值.则nN

能力提升

1.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示未命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:

907966191925271932812458569683

431257393027556488730113537989

据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()

A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15

解析易