初中数学_黄金分割教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

课题名称：黄金分割课型：新授课学案编写者：

周次：______时间：年____月____日本学期总第______课时

学习1、掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法

目标2、会进行黄金分割的有关计算

重点难重点掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法

点预测难点会进行黄金分割的有关计算

学习过程

活动一：建立黄金分割的概念:

C

AB

一般的，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,那么称线段AB被

点C，点C叫做线段AB的，AC与AB的比叫做。

活动二：探究黄金比:

活动三：利用黄金分割的概念进行判断方法：

1、2、

活动四：运用黄金分割的概念进行计算：

CABACBCABAC

1、如图，点是线段的黄金分割点，，如果=4，求线段的长度．

C

AB

2、东方明珠塔，塔高463米。在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平

直单调的塔身变得丰富多彩,更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个

球体，请你计算这个球体距离地面的高度。(列方程)

3、请你为蔡依林设计一双适合她的高跟鞋。身高158cm，下半身长95cm。

活动五：作图法确定线段的黄金分割点（了解）

活动六：当堂达标：

1、节目主持人现站在舞台AB的一段A点，在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处可获得最

佳美学效果，若舞台AB长20米，主持人想要站在舞台的黄金分割点处，她应走到据A点至少

米处。

2、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，在BC边上取一点D，使BD=BA，连接AD。

（1）求证：△ADC∽△BAC

(2)点D是BC的黄金分割点。

补充：黄金矩形：黄金三角形：

活动七：回顾与反思

作业：1．P1131、3题

2.分组搜集黄金分割资料，制作剪贴报．其中包含一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作

品．

课后反思：

这节课我感觉较好的方面是课堂气氛比较好，本节课由于活动设计合理、有效、使得本节的教学条理清晰，

学生活动充分，充分体现出-教师是教学的设计者，学生是课堂的主人。学生在自主探究、合作交流中经历了概念

形成的全过程，学生们主动参与、积极思考，提高了对自己的学习过程的认识，发展了认知能力。

这里主要说说不足的地方，首先黄金分割的概念没有讲得很清楚。重要的三个比值没有强调到位：较长线段

5151

与整条线段的比值是、较短线段与较长线段的比值是、较短线段与整条线段的比值是

22

35

、两点（黄金分割点）之间的距离与整条线段的比值是52。其次黄金分割中的分类讨论的思想

2

也由于时间的限制没有渗透。所以学生对概念理解不是很深刻，课堂练习屡屡出错，课后作业也出现不少问题。

学情分析：

初三学生对现实生活特别敏感，具有强烈的审美需求，而且

已经具备了一定的数学基础和思维能力，他们渴望通过自己

的探究发现知识，体验知识的获得过程。本