湘教版九年级上册数学期中考试试卷带答案详解.docxVIP

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湘教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列函数关系式中属于反比例函数的是（）

A．y=3xB．C．D．x+y=5

2．关于x的方程3x2﹣5=2x的二次项系数和一次项系数分别是（）

A．3，﹣2 B．3，2 C．3，5 D．5，2

3．一元二次方程的根的情况是()

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数 D．无法确定

4．下列四条线段中，不能成比例的是（）

A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1，b=，c=，d=4

C．a=4，b=5，c=8，d=10 D．a=2，b=3，c=4，d=5

5．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是

A．200(1+a%)2＝108 B．200(1﹣a2%)＝108

C．200(1﹣2a%)＝108 D．200(1﹣a%)2＝108

6．用配方法解方程时，配方后所得的方程为()

A． B． C． D．

7．若反比例函数y=的图象经过点(2，3)，则它的图象也一定经过的点是()

A． B． C． D．

8．sin60°的值为（）

A． B． C． D．

9．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是（）

A． B．3 C． D．

10．若△ABC∽△DEF，AB：DE＝9：4，则△ABC与△DEF的面积之比为（）

A．3：2 B．9：4 C．4：9 D．81：16

二、填空题

11．己知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2（m2﹣2m）=______．

12．已知△ABC∽△DEF，且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为________．

13．若，那么的值是___________

14．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是__.

15．已知正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为_______．

16．已知线段c是线段、的比例中项，且，，则线段c的长度为______．

17．如图（图象在第二象限），若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为5，则__．

18．如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是_____（填一个即可）

三、解答题

19．解方程：

（1）（2）

20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．

21．如图，有一面积为150平方米的矩形花圃，花圃的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成．如果竹篱笆的长为35米，求矩形花圃的长和宽各是多少米？

22．如图，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB=1：3，AE=3．

（1）求EC的值；

（2）求证：AD?AG=AF?AB．

23．如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2)．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式;

（2）根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围．

24．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0

(1)求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；

(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

25．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE＝∠A．

（1）求证：△DFC∽△CBE；

（2）若AD＝4，CD＝6，DE＝3，求DF的长．

26．（阅读理解）对于任意正实数a、b，

∵(﹣)2≥0，

∴a﹣2+b≥0，

∴a+b≥2，(只有当a＝b时，a+b等于2)．

(1)（获得结论）在a+b≥2(a、b均为正实数)中，若ab为定值p，

则a+b≥2，只有当a＝b时，a+b有最小值2．

根据上述内容，回答下列问题：若m＞0，只有当m＝时，m+有最小值．

(2)（探索应用）已知点Q(﹣3，﹣4)是双曲线y＝上一点，过Q作QA⊥x轴于点A，作QB⊥y轴于点B．点P为双曲线y＝(x＞0)上任意一点，连接PA，PB，求四边形AQBP的面积的最小值．

参考答案

1．B

【分析】

根据反比例函数的定义进行判断．

【详解】

A、该函数是正比例函数，故本选项错误；

B、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确；

C、该函数是二次函数，故本选项错误；

D、该函数是一次函数，故本选项错误；

故选B．

【点睛】

本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的一般