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学习资料
2021-2022学年高中数学第1章
数列1.1数列的概念讲义教案
北师大版必修5
班级：科目：
数列
§1数列
1．1数列的概念
学习目标核心素养
1．了解数列通项公式的概念．1．通过数列基本概念的学习培养数学抽象素
2．能根据通项公式确定数列的某一项．(重点)养．
3．能根据数列的前几项写出数列的一个通项2．通过数列通项公式的应用培养逻辑推理及
公式．（重点、难点）数学运算素养．
1．数列的基本概念
阅读教材P～P，完成下列问题．
34
(1)数列的有关概念
数列按一定次序排列的一列数叫作数列
项数列中的每一个数叫作这个数列的项
首项数列的第1项常称为首项
通项数列中的第n项a叫数列的通项
n
(2)数列的表示
①一般形式：a,a，a，…,a，…；
123n
②字母表示：上面数列也可记为｛a}．
n
③数列的分类
分类标准名称含义举例
按项的有穷数列项数有限的数列1,2，3,4，…，n
个数2
无穷数列项数无限的数列1，4,9,…,n，…
思考：(1)数列1,2，3,4,5和数列5，4,3,2，1是同一个数列吗？
［提示]数列1，2,3，4,5和数列5,4，3,2，1不是同一个数列，因为二者的项的排列次
序不同．
（2）数列的项和项数有何区别?
[提示]数列的项是指数列中的某一个确定的数，而项数是指这个数在数列中的位置序号,
如数列1,2，3，4，5中第1项为a＝1,其项数是1．
1
2．通项公式
阅读教材P“抽象概括”以下至“例11以上的内容，完成下列问题．
5
(1）如果数列｛a｝的第n项a与n之间的函数关系可以用一个式子表示成a＝f(n），那
nnn
么这个式子就叫作这个数列的通项公式．
(2）数列可以看作是定义域为正整数集N(或它的有限子集)的函数，当自变量从小到大
＋
依次取值时，该函数对应的一列函数值就是这个数列．
思考：（1)若a＝2n－1，则a＋a的值是什么?
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