人教版数学八年级上册 14.3.2 公式法教案.docx

人教版数学八年级上册14.3.2公式法教案

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

人教版数学八年级上册14.3.2公式法教案

教材分析

“人教版数学八年级上册14.3.2公式法解二元一次方程组”章节，主要介绍了利用公式法求解二元一次方程组的方法。此内容与课本紧密关联，旨在让学生掌握二元一次方程组的求解技巧，提高解题能力。本节课的教学实际符合八年级学生的认知水平，通过讲解、例题演示和练习，使学生能够熟练运用公式法解决实际问题。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。通过学习公式法解二元一次方程组，学生能够理解并掌握数学公式推导的过程，培养其逻辑推理和数学抽象能力。同时，通过解决实际问题，提高学生的数学建模和数据分析能力，增强他们将数学知识应用于现实生活的意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经学习了二元一次方程组的定义、性质以及代入法解二元一次方程组，对二元一次方程组有了初步的认识和理解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对于数学问题具有一定的好奇心和探索欲，愿意尝试解决新问题。他们在逻辑推理和数学运算方面具备一定的基础能力，喜欢通过实际操作和练习来巩固知识。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的倾向于合作交流。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生可能在理解公式法解二元一次方程组的推导过程时遇到困难，以及在应用公式法解题时容易混淆公式和代入数据。此外，对于一些较为复杂的二元一次方程组问题，学生可能会感到解题步骤繁琐，需要耐心和细致的操作。

教学资源

-人教版数学八年级上册教材

-教学PPT

-黑板和粉笔

-教学模型或实物演示工具

-计算器

-学生练习册

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-教学参考书籍

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对公式法解二元一次方程组的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“同学们，我们已经学习了解二元一次方程组的方法，你们知道还有其他方法可以解这类方程组吗？公式法又是什么呢？”

-展示一些生活中的实际问题，如商品定价、旅行计划等，让学生初步感受二元一次方程组在生活中的应用。

-简短介绍公式法解二元一次方程组的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.公式法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解公式法解二元一次方程组的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解公式法解二元一次方程组的定义，包括其主要步骤和公式。

-详细介绍公式法的组成部分或功能，使用黑板和PPT展示公式推导过程，帮助学生理解。

-通过例题，让学生更好地理解公式法在实际问题中的应用。

3.公式法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解公式法解二元一次方程组的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的公式法应用案例进行分析。

-详细介绍每个案例的背景、解题步骤和结果，让学生全面了解公式法的实用性。

-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用公式法解决实际问题。

-小组讨论：让学生分组讨论公式法解二元一次方程组在不同类型问题中的应用，并提出创新性的解题思路。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与公式法相关的实际问题进行讨论。

-小组内讨论该问题的解题步骤、注意事项以及可能的解决方案。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对公式法解二元一次方程组的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的描述、解题步骤和解决方案。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调公式法解二元一次方程组的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括公式法的基本概念、解题步骤、案例分析等。

-强调公式法在解决实际数学问题中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用公式法。

-布置课后作业：让学生选择一个实际问题，使用公式法解二元一次方程组，并撰写解题报告，以巩固学习效果。

知识点梳理

1.二元一次方程组的定义

-两个方程组成的方程组

-每个方程中含有两个未知数

-方程的次数均为一次

2.公式法解二元一次方程组的原理

-利用二元一次方程组的系数构造出一个求解公式

-通过公式直接计算出两个未知数的值

3.公式法解二元一次方程组的步骤

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