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高二数学选修1教学要求

数学1—1

【课程目标】

本模块的内容包括：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。

通过常用逻辑用语的教学，学会使用常用的逻辑用语准确地表达数学内容；体会逻辑用语在表

述和论证中的作用，形成自觉地利用逻辑知识对一些命题间的逻辑关系进行分析和推理的意识，发

展学生利用数学语言准确贴切地描述问题、规X简洁地阐述论证过程的能力，从而能够更好地进行

数学交流．

通过圆锥曲线与方程的教学，使学生了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几

何性质，了解曲线与方程的对应关系，能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（例如

直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题；感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，

进一步体会解析几何的基本思想；了解平面解析几何产生和发展的过程及其对数学发展和社会发展

的推动作用，培养学生运动变化和相互联系的辩证唯物主义观点。

通过导数及其应用的教学，使学生在经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程中，

理解导数的含义，体会导数的思想及其内涵，掌握导数在研究函数的单调性、极值、最值等性质及

其在解决生产和生活实际中有关最优化问题等方面的简单应用；感受导数在解决数学问题和实际问

题中的作用和变量数学的思想方法，提高学生运用导数的知识和函数的思想分析、解决数学问题与

实际问题的能力；体会微积分的产生对人类文化发展的意义和价值，激发学生追求知识与追求真理

的热情，培养学生的创新意识和创新精神。

【学习要求】

1．常见逻辑用语

（1）命题及其关系

了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系。

理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；会判断必要条件、充分条件与充要条件。

（2）简单的逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；能利用“或”“且”“非”表述相关的数学内容（对

真值表不作要求）。

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（3）全称量词与存在量词

理解全称量词与存在量词的意义；能利用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容。

理解对含有一个量词的命题的否定的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

2．圆锥曲线与方程

（1）圆锥曲线

了解圆锥曲线的实际背景；经历从具体情境中抽象出圆锥曲线的过程。

掌握椭圆的定义，了解双曲线、抛物线的定义和几何图形。

（2）椭圆

掌握椭圆的标准方程，会求椭圆的标准方程，掌握椭圆的几何性质，能运用椭圆的标准方程和

几何性质处理一些简单的实际问题；了解运用曲线的方程研究曲线的几何性质的思想方法。

（3）双曲线

了解双曲线的几何图形和标准方程；会求双曲线的标准方程；了解双曲线的简单几何性质。

（4）抛物线、

了解抛物线的几何图形和标准方程；会求抛物线的标准方程；了解抛物线的简单几何性质。

（5）圆锥曲线的共同性质

了解圆锥曲线的共同性质。了解圆锥曲线的简单应用。

3．导数及其应用

（1）导数的概念

了解平均变化率的概念和瞬时变化率的意义；了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其

内涵。

通过函数图象直观地理解导数的几何意义。

（2）导数的运算

1

ycyxyx2yx32

理解导数的定义；能根据导数的定义，求函数=，=，=，=的导数，知道函数（）’=3x。

x

了解基本初等函数的导数公式；了解导数的四则运算法则；能利用导数公式表的导数公式和导

数的四则运算法则求简单函数的导数。

（3）导数在研究函