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高一数学必修一知识点总结归纳五

篇精选

对于很多刚上高中的同学们来说，高一数学必修一是噩梦一般的存

在，其知识点非常的繁琐复杂，让同学们头疼不已。下面就是给大家

带来的高一数学必修一知识点总结，希望能帮助到大家！

高一数学必修一知识点总结1

I.定义与定义表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c

(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方

向向上，a0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开

口就越小，IaI越小开口就越大.)

则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]

交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的

抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次

函数的图像是一条抛物线。

IV.抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线的

交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点P，坐标为

P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

高一数学必修一知识点总结2

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱：

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是

平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边

形.

(2)棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相

似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

(3)棱台：

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱

交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转

所成

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的

半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.

(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所

成

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开

图是一个扇形.

(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周

所成

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶

点;③侧面展开图是一个弓形.

(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周

形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于

半径.

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度

不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.

4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.

(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)

(3)柱体、锥体、台体的体积公式

高一数学必修一知识点总结3

幂函数

定义：

形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数

为常量的函数称为幂函数。

定义域和值域：

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为

任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x

肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，

即如果同时q为偶数，则x不能