江西省2023_2024学年高一数学上学期12月月考试题.docxVIP

间：120分钟 试卷总分

间：120分钟 试卷总分：150分

?单项选择题（本?题共8?题，每?题5分，共40分．在每?题给出的四个选项中，只有?项是符合题?要求的）

1.抛物线

的焦点到原点的距离为（

）

Page1

A B. C.1 D.2

2.定义：既是中?对称也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下列?程所表示的曲线不是“尚美曲线”的是

（ ）

A. B.C.D.

3.已知椭圆的左、右焦点分别为 ，过 的直线l交C于A、B两点，则 的周?为（ ）

A.2 B.4 C. D.

4.已知双曲线 的离?率为，则渐近线?程是（ ）

A.B. C. D.

5.椭圆 的焦点在轴上，?轴?是短轴?的2倍，则 的值为（ ）

A. B.

C.2 D.4

6.双曲线上的点 到左焦点的距离为9，则 到右焦点的距离为（ ）A.15 B.3 C.3或15 D.5或12

7.某?场的?个椭球?景雕塑如图所示，其横截?为圆，过横截?圆?的纵截?为椭圆，该椭圆的离?率为 ．若该椭球横截?的最?直径为1.8?，则该椭球的?为（ ）

A3.2? B.3.4? C.4? D.3.6?

8.已知圆的圆?为，过点的直线 交圆于 、 两点，过点 作的平?线，交直线 于点 ，则点 的轨迹为（ ）

A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线

? 多项选择题（本?题共4?题，每?题5分，共20分．在每?题给出的选项中，有多

项符合题?要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

9.已知椭圆 ：的两个焦点为 ， ， 是 上任意?点，则（ ）A.B.

CD.

10.已知椭圆 ：， ， 分别为它的左右焦点， ，分别为它的左右顶点，点 是椭圆上的?个动点，下列结论中正确的有（ ）

A.离?率为B.存在 使得

C. ，则 的?积为9 D.椭圆 的弦 被点 平分，则11.过双曲线 ：的右焦点作直线与该双曲线交于 、两点，则（ ）

A.存在?条直线，使

B.存在直线，使弦 的中点为

C.与该双曲线有相同渐近线且过点的双曲线的标准?程为D.若 ，都在该双曲线的右?上，则直线斜率的取值范围是

第

第2?/共19?

A. B. C.1 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据抛物线?程得出焦点坐标后即可得．

【详解】由题意 ， ，所以焦点为，其到原点距离为 ．故选：B．

2.定义：既是中?对称也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下列?程所表示的曲线不是“尚美曲线”的是

（ ）

A. B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据各选项表示的曲线类型可判断.

【详解】A选项：表示以为圆?，为半径的圆，既关于中?对称也关于轴，轴对称，是“尚美曲线”；

B选项：表示焦点在轴上的椭圆，既关于 中?对称也关于轴，轴对称，是“尚美曲线”；

C选项：表示焦点在轴上的双曲线，既关于 中?对称也关于轴，轴对称，是“尚美曲线”；

D选项：，即表示的是关于轴对称的抛物线，不是“尚美曲线”；故选：D.

3.已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，过 的直线l交C于A、B两点，则 的

周?为（ ）

A.2 B.4 C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】由椭圆定义可知， 的周?为 .

【详解】由，得，由椭圆定义可知，的周?为

故选：D

4.已知双曲线的离?率为，则渐近线?程是（ ）

A.B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据条件得出，即可求出结果.

【详解】由双曲线?程，知渐近线?程为，

?因为， ，所以，得到，所以双曲线渐近线?程为，

故选：C.

5.椭圆 的焦点在轴上，?轴?是短轴?的2倍，则 的值为（ ）

A. B.

C.2 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】将椭圆?程化为标准形式，再由条件列?程求 的值.

【详解】椭圆化为标准?程为 ，故 ，

因为焦点在轴上，?轴?是短轴?的2倍，所以，

故选：B.

6.双曲线上的点 到左焦点的距离为9，则 到右焦点的距离为（ ）A.15 B.3 C.3或15 D.5或12

【答案】A

【解析】

【分析】利?双曲线的定义即可得解.

【详解】设 的左,右焦点分别为，则.因为，所以，则点 在左?上，

所以，故 .

故选：A.

7.某?场 ?个椭球?景雕塑如图所示，其横截?为圆，过横截?圆?的纵截?为椭圆，该椭圆的离?率为．若该椭球横截?的最?直径为1.8?，则该椭球的?为（ ）

A.3.2? B.3.4? C.4? D.3.6?

【答案】D

【解析】