江西省2023_2024学年高一数学上学期12月第二次模拟哑联考试题含解析.docxVIP

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江西省2023－2024学年高一年级上学期第二次模拟选科联考

数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.命题“，”的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

2.若集合，，则图中阴影部分表示的集合中的元素个数为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

3.某地区老年艺术团由相声队、歌咏队以及诗歌朗诵队构成，其中相声队有30人，歌咏队有45人，现按分层抽样的方式从中抽取12人参加文艺汇演，其中诗歌朗诵队被抽到6人，则该地区老年艺术团的总人数为（）

A90 B.120 C.140 D.150

4.某班级共有52位同学，现随机抽取8位同学参加学校组织的“校园读书节”活动，老师将班级同学进行编号：01，02，03，……，52，若从随机数表的第3行第27列开始，依次往右读数，直到取足样本为止，则第6位被抽到的同学对应的编号为（）

95339522001874720018387958693281768026928280842539

90846079802436598738820753893556352379180598900735

46406298805497205695157480083216467050806772164279

20318903433846826872321482997080604718976349302130

71597305500822237177910193204982965926946639679860

A.16 B.42 C.50 D.80

5.函数的零点所在区间为（）

A. B. C. D.

6.已知函数，则的图象大致为（）

A. B.

C. D.

7.已知，，，则（）

A. B. C. D.

8.已知函数，若函数有3个零点，则满足条件的a的个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.已知集合，，则（）

A. B. C.? D.?

10.下列函数在上单调递增的为（）

A. B.

C. D.

11.已知正数m，n满足，则（）

A.， B.，．

C.， D.，

12.已知定义在R上的函数与满足，且，若为偶函数，则（）

A. B.

C. D.的图象关于原点对称

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.函数的定义域是___________

14.若幂函数在上单调递减，则________．

15.德国数学家高斯在证明“二次互反律”过程中首次定义了取整函数，其中表示“不超过x的最大整数”，如，，，则________．

16.记函数的零点为，则________．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.已知函数，________．

在①的最小值为－1；②函数存在唯一零点，这2个条件中选择1个条件填写在横线上，并完成下列问题．

（1）求实数a的值；

（2）求函数在上值域．

注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

18.已知集合，.

（1）若，求

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

19.某化工厂在进行生产的过程中由于机器故障导致某种试剂含量超标，已知该试剂超标后会产生一种有毒气体，在疏散工人，处理好超标试剂后，工厂启动应急系统进行处理，已知工厂内部有毒气体的浓度与应急系统处理时间t（小时）之间存在函数关系（其中），且应急系统处理2小时后，有毒气体的浓度为162ppm，继续处理，再过6小时后，有毒气体的浓度为48ppm．

（1）求a，λ的值；

（2）当有毒气体的浓度降低到以下（含）时，工厂能够正常运行，假设从启动应急系统开始经过t小时后，工厂能够恢复正常生产，求t的最小值．

20.已知函数，且偶函数．

（1）求实数的值；

（2）若，