高中数学必修第一册人教A版（2019）5.3《诱导公式五、六》教学设计二.docx

高中数学必修第一册人教A版（2019）5.3《诱导公式五、六》教学设计二

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高中数学必修第一册人教A版（2019）5.3《诱导公式五、六》教学设计二

设计思路

本节课以巩固和深化学生对三角函数诱导公式的理解与应用为核心，结合高中数学必修第一册人教A版（2019）5.3《诱导公式五、六》的内容，设计以下教学流程：首先，通过复习已学过的基本诱导公式，引导学生发现公式间的内在联系；其次，通过具体例题演示，让学生掌握新公式的推导过程；接着，通过练习题巩固学生对新公式的应用；最后，进行课堂小结，强化学生对诱导公式的整体认识，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

1.通过推导和运用诱导公式五、六，发展学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。

3.增强学生独立思考和合作交流的能力，培养其数学交流素养。

学情分析

本节课面对的学生为高中一年级学生，他们已经学习了三角函数的基本概念和基本诱导公式，具备了一定的数学基础知识和运算能力。在知识层面，学生对三角函数的性质有一定的了解，但可能对诱导公式的推导和应用还不够熟练。在能力方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展，能够跟随教师的引导进行公式推导，但可能缺乏独立解决问题的能力。

在素质方面，学生具有好奇心和学习热情，但可能因为学习压力和难度增加而有所波动。行为习惯上，学生可能存在对数学公式死记硬背的情况，缺乏对公式内在联系的理解。此外，学生在合作交流方面可能还不够积极，需要在课堂上引导他们进行有效的交流讨论。

针对以上学情，教学设计需要注重引导学生理解诱导公式的推导过程，通过例题和练习帮助学生掌握公式的运用，同时鼓励学生主动思考和参与课堂讨论，提高他们的数学素养。

教学资源

-人教A版高中数学必修第一册教材

-课件（PPT）

-黑板与粉笔

-教学模型或图示（用于直观展示三角函数图像变化）

-练习题册

-在线数学练习平台（如学校提供的数学学习系统）

-投影仪或大屏幕显示设备

-数学软件或应用程序（如几何画板、科学计算器等）

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：首先通过提问复习上一节课学过的基本诱导公式，让学生回顾它们的形式和应用场景。接着，提出本节课将要学习的新诱导公式五、六，并简要介绍这两个公式在三角函数学习中的重要性，激发学生的兴趣和好奇心。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解诱导公式五、六的推导过程，通过几何图形的变换和三角函数的定义，引导学生理解新公式的来源。

-通过具体例题，演示如何运用诱导公式五、六解决实际问题，强调公式的使用条件和注意事项。

-分析诱导公式五、六在解题中的应用，展示如何通过这些公式简化问题，突出重点。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成几个与诱导公式五、六相关的练习题，以巩固对公式的理解和应用。

-提供一些含有复杂角度的三角函数问题，要求学生尝试使用新学的诱导公式进行解答。

-安排一些变式题目，让学生探索诱导公式在不同情境下的应用，加深对公式本质的理解。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

-讨论诱导公式五、六在具体问题中的应用策略，例如，何时选择使用这些公式，以及如何结合其他数学知识进行解题。

-分享在解题过程中遇到的困难和解决方法，促进学生间的互助和交流。

-讨论如何将诱导公式五、六与其他三角函数知识联系起来，形成知识网络。

举例回答：

-在解决三角函数恒等变换问题时，小组讨论发现诱导公式五、六可以简化计算过程。

-有学生在使用诱导公式时忽视了角度范围，小组讨论后明确了正确的应用条件。

-学生通过讨论，总结出将诱导公式与三角函数图像结合可以更直观地理解公式含义。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课学习的诱导公式五、六，强调它们在三角函数学习中的重要性。通过几个经典例题，再次演示公式的应用，并提醒学生在解题时注意公式使用的细节。最后，布置相关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

本节课重点在于理解诱导公式五、六的推导和应用，难点在于如何灵活运用这些公式解决实际问题。整个教学流程旨在通过逐步引导和学生的积极参与，让学生掌握这些重要公式，并为后续学习打下坚实基础。

学生学习效果

学生在完成本节课的学习后，应取得以下几方面的效果：

1.知识掌握方面：

-学生能够熟练地写出诱导公式五、六，并理解其推导过程。

-学生能够准确地应用诱导公式五、六解决三角函数的相关问题。

-学生能够识别并纠正使用诱导公式时常见的错误。

2.技能提升方面：

-学生通过课堂练习和课后作业，提高了运用诱导公