专题04 圆的基本性质（重点）（解析版）.pdf

专题04圆的基本性质（重点）

一、单选题

1．下列说法正确的是（）

A．直径是圆中最长的弦，有4条

B．长度相等的弧是等弧

CeAeB4eAeB8

．如果的周长是周长的倍，那么的面积是面积的倍

DeO8AOA=8AeO

．已知的半径为，为平面内的一点，且，那么点在上

【答案】D

【分析】根据圆的相关概念解答即可.

【解析】解：A.直径是圆中最长的弦，有无数条,故该选项不符合题意；

B.在同圆或等圆中长度相等的弧是等弧，故该选项不符合题意；

C.eAeB4,eBeB16,

如果的周长是周长的倍那么的面积是面积的倍故该选项不符合题意；

D.eO8AOA=8AeO.

已知的半径为，为平面内的一点，且，那么点在上，故该选项符合题意

故选：D.

【点睛】本题考查了圆的认识，熟练掌握圆的相关概念是解答本题的关键.

2．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠D＝135°，则∠B的度数为（）

A．45°B．60°C．65°D．70°

【答案】A

【分析】根据圆内接四边形的性质可进行求解．

【解析】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠D＝135°，

∴∠D＝180°-∠D＝45°，

故选A．

【点睛】本题主要考查圆内接四边形的性质，熟练掌握圆内接四边形的性质是解题的关键．

3．如图所示，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立的是（）

A．∠COE=∠DOEB．CE=DE



C．OE=BED．BD=BC

【答案】C



DE=CE∠COE=∠DOEOE=BE

【分析】根据垂径定理可得：，，进而得到，无法得到．

BD=BC

【解析】∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，



∴DE=CEÐOEC=ÐOED=90°

BD=BC，，，

∴B，D选项正确；

∵OC=OD，

∴ÐOCD=ÐODC，

∴∠COE=∠DOE，

∴A选项正确；

只有当∠COE=60°时，才有OE=BE．

∴C选项不成立；

故选：C．

【点睛】本题考查了垂径定理和圆心角、弧之间的关系．解题的关键是熟练掌握垂径定理．垂径定理：垂

直弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．



4．如图，在⊙O中，点C是ADB的中点，若ÐABC=65°，则∠D的度数是（）

A．75°B．65°C．50°D．40°

【答案】C

ÐCAB=ÐABC=65°VABC

【分析】利用等弧对相等的圆周角可求得，然后在中利用三角