专题04 圆-【浙江真题分类汇编】备战2022年中考数学真题对点练 （解析版）.pdf

2022浙江中考复习21年各市中考真题汇编4圆

1．（2021•金华）如图，在RtDABC中，ÐACB=90°，以该三角形的三条边为边向外作正方形，正方形的顶

S

点E，F，G，H，M，N都在同一个圆上．记该圆面积为S1，DABC面积为S2，则1的值是()

S

2

5p11p

A．B．3pC．5pD．

22

【分析】先设的三边长为，，，其中为斜边，设的半径为r，根据图形找出，，

RtDABCabcceOab

，r的关系，用含的式子表示和，即可求出比值．

ccSS

12

【解答】解：如图，

取AB的中点为O，AC的中点为D，连接OE，OG，OD，OC，

设AB=c，AC=b，BC=a，

则a2+b2=c2，①

取AB的中点为O，

QDABC是直角三角形，

\OA=OB=OC，

Q圆心在MN和HG的垂直平分线上，

\O为圆心，

连接OC，OG，OE，作OD^AC，则OG，OE为半径，

由勾股定理得：

2b2a22c2

r=(a+)+()=c+()，②

222

由①②得a=b，

2

2c

\a=，

2

521c2

\S=pc，S=ab=，

12

424

S152c2

\=pc¸=5p，

S44

2

故选：C．

2．（2019•衢州）一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，在上，垂直平分AB于点D．现测

CeOCD

得AB=8dm，DC=2dm，则圆形标志牌的半径为()

A．6dmB．5dmC．4dmD．3dm

【分析】连接，，利用垂径定理解答即可．

OAOD

【解答】解：连接，，

OAOD

Q点A，B，在上，垂直平分AB于点D．