北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 小结与复习.pptx

小结与复习;1.幂的乘法运算法则;[注意](1)其中的a、b可以是单独的数、单独的字母，还可以是一个任意的代数式；

(2)这几个法则容易混淆，计算时必须先搞清楚该不该用法则、该用哪个法则．;2．同底数幂的除法法则;3．整式的乘法

单项式与单项式相乘，把它们的________，

_____________分别相乘，对于只在一个单项式

中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一

个.

单项式与多项式相乘，用和_______的每

一项分别相乘，再把所得的积.

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的

_______与另一个多项式的相乘，再把所

得的积.;4．乘法公式;;;幂的乘法运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方.这三种运算性质贯穿全章，是整式乘法的基础.其逆向运用可将问题化繁为简，负数乘方结果的符号，奇次方得负，偶次方得正.;2.计算：0.252023×(－4)2023－8100×0.5301.;;整式的乘法主要包括单项式乘单项式、单项式乘多项式及多项式乘多项式，其中单项式乘单项式是整式乘法的基础，必须熟练掌握它们的运算法则.;;整式的乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，而完全平方公式又分为两个：两数和的完全平方公式和两数差的完全平方公式，在计算多项式的乘法时，对于符合这三个公式结构特征的式子，运用公式可减少运算量，提高解题速度.;5.求方程(x－1)2－(x－1)(x+1)+3(1－x)=0的解.;;将要解决的问题转化为另一个较易解决的问题，这是初中数学中常用的思想方法.如本章中，多项式×多项式单项式×多项式单项式×单项式

有理数的乘法和同底数幂的乘法.;整体思想;在本章中应用幂的运算法则、乘法公式时，可以将一个代数式看做一个字母，这就是整体思想，应用这种思想方法解题，可以简化计算过程，且不易出错.;例6如图所示，在边长为a的正方形中剪去边长为b的小正方形，把剩下的部分拼成梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证公式是.;【解析】通过图形面积的计算，验证乘法公式，从图形中的阴影部分可知其面积是两个正方形的面积差

(a2－b2)，又由于图的梯形的上底是2b，下底是2a，高为a－b，

所以梯形的面积是(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b)，

根据面积相等，得乘法公式a2－b2=(a+b)(a－b).;本章中数形结合思想主要体现在根据给定的图形写出一个代数恒等式或根据代数式画出几何图形.由几何图形得到代数恒等式时，需要用不同的方法表示几何图形的面积，然后得出代数恒等式；由代数恒等式画图时，关键在于合理拼接，往往是相等的边拼到一起．;我们已知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一个代数恒等式也可以用这种形式来表示，例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，就可以用图①和图②等图形的面积表示.;（2）请画一个几何图形，使它的面积能表示

(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2.;幂的运算