2024-2025学年度八年级数学下册重点突围专题01二次根式定义性质与运算[含答案].pdf

专题01二次根式定义、性质与运算

【典型例题】

1．（山东中区·八年级期末）计算：

1

12327

(1)3(2)(133)(133)4

【答案】(1)23；(2)2

【解析】

【分析】

（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案．

（2）根据二次根式的性质以及平方差公式即可求出答案．

(1)

3

23333

解：原式3

23333

23

(2)

原式=13-9-2

=4-2

=2．

【点睛】

本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用二次根式的加减运算以及乘除运算法则．

【专题训练】

1、选择题

1．（广东普宁·八年级期末）若代数式x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜2B．x＞2C．x≥2D．x≤2

【答案】C

1

【解析】

【分析】

根据二次根式有意义的条件，即可求解．

【详解】

解：依题意得：x﹣2≥0，

解得：x≥2．

故选：C

【点睛】

本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．

2．（广东·广州市第二中学南沙天元学校八年级期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

1

A．2B．8C．13D．0.2

【答案】C

【解析】

【分析】

先将各项化简，再根据最简二次根式的定义，逐个进行判断即可．

【详解】

112

==

解：222，因此选项A不符合题意；

8=42=22，因此选项B不符合题意；

13的被开方数13，是整数且不含有能开得尽方的因数，所以13是最简二次根式，因此选项C符合题意；

15

0.2==

55，因此选项D不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了最简二次根式．解题的关键熟练掌握二次根式的性质．

3．（贵州松桃·八年级期末）下列各式中正确的是（）

2

22

22

22222222

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质即可依次判断．

【详解】

2

22

A.，故错误；

2

22

B.，故错误；

2

22

C.，正确；

2

22

D.，故错误；

故选C．

【点睛】

此题主要考查二次根式的计算，解题的关键是熟知二次根式的性质．

4．（广东南海·八年级期末）下列计算正确的是（）

A．1233B．235C．35545D．(22)242

【答案】A

【解析】

【分析】

由二次根式的减法运算可判断A，由同类二次根式的含义可判断B，由二次根式的乘法运算可判断C，D，

从而可得答案.

【详解】

解：A、1232333,故A符合题意；

B、2,3不是同类二次根式，不能合并，故B不符合题意；

C、35535=15,故