3.4找因数（进阶作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）.docVIP

五年级同步个性化分层作业3.4找因数

一．选择题（共3小题）

1．一个数既是54的因数，又是9的倍数，同时又有因数2和3，这个数可能是（）

A．6 B．9 C．18 D．27

2．五（2）班有48名同学排队，要求每行的人数相同（不许有1人一行或1人一列），有（）种排法。

A．4 B．5 C．8 D．10

3．6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。下面的数中，（）是完全数。

A．8 B．28 C．36 D．49

二．填空题（共3小题）

4．27的全部因数：，30以内7的全部倍数：。

5．在1～50的自然数中，7的倍数有个，其中最大的是。

6．耳顺：六十岁，古稀：七十岁。奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，且年龄是8的倍数，那么奶奶今年是岁。

三．判断题（共2小题）

7．1没有因数．（判断对错）

8．甲数比乙数大，甲数的因数的个数就比乙数多。（判断对错）

四．解答题（共2小题）

9．摘星星。（请将编号是4的倍数的星星圈起来）

10．把下面的数填在合适的圈里。

五年级同步个性化分层作业3.4找因数

参考答案与试题解析

一．选择题（共3小题）

1．一个数既是54的因数，又是9的倍数，同时又有因数2和3，这个数可能是（）

A．6 B．9 C．18 D．27

【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法．

【专题】数感．

【答案】C

【分析】一个数既是54的因数又是9的倍数，还又有因数2和3，那就求出54的因数和54以内2、3、9的倍数，再找共同的数即可。

【解答】解：54的因数：1、2、3、6、9、18、27、54；

54以内的9的倍数有：9、18、27、36、45、54；

54以内的2和3的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54；

既是54的因数，又是9的倍数，同时又有因数2和3的数是18、54。

答：这个数可能是18。

故选：C。

【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论。

2．五（2）班有48名同学排队，要求每行的人数相同（不许有1人一行或1人一列），有（）种排法。

A．4 B．5 C．8 D．10

【考点】找一个数的因数的方法．

【专题】常规题型；能力层次．

【答案】C

【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身即48，1和48不符合题意，据此解答。

【解答】解：48＝2×24

48＝3×16

48＝4×12

48＝6×8

每排2人，排24排；

每排3人，排16排；

美排4人，排12排；

美排6人，拍8排；

每排24人，排2排；

每排16人，排3排；

每排12人，排4排；

每排8人，排6排。

所以共8种排法。

故选：C。

【点评】本题考查了找一个数的因数的方法，解答此题关键是把48分解因数，有几个因数就有几种排法，进一步选择符合题意的排法。

3．6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。下面的数中，（）是完全数。

A．8 B．28 C．36 D．49

【考点】找一个数的因数的方法．

【专题】数感．

【答案】B

【分析】根据完全数的特点“一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身”，可先列举出各个选项的所有因数，并通过求和的方法来验证。

【解答】解：A.8的因数有：1、2、4、8，1+2+4＝7，7≠8，所以8不是完全数。

B.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是完全数。

C.36的因数有：1、2、4、6、9、18，1+2+4+6+9+18＝41，41≠36，所以36不是完全数。

D.49的因数有1、7、49，1+7＝8，8≠49，所以49不是完全数。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是需理解完全数的概念，并能熟练掌握求一个数因数的方法。

二．填空题（共3小题）

4．27的全部因数：1、3、9、27，30以内7的全部倍数：7、14、21、28。

【考点】找一个数的因数的方法．

【专题】数感．

【答案】1、3、9、27；7、14、21、28。

【分析】求一个数的因数，根据“找配对”的方法，写成两个数相乘的形式即可；

求一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3......，据此解答。

【解答】解：27＝1×27＝3×9

7×1＝7

7×2＝14

7×3＝21

7×4＝28

答：27的全部因数：1、3、9、27，30以内7的全部倍数：7、14、21、28。

故答案为：1