专题04 中考数学专题复习最值问题（隐圆）练习（原卷版）-备战2022年中考数学复习专题最值问题训练.pdf

中考数学专题复习最值问题（隐圆）练习

RtDABCÐACB=RtÐAC=8BC=3DBC

1．如图，在中，，cm，cm．是边上的一个动点，连接

ADCCE^ADEBEDBE

，过点作于，连接，在点变化的过程中，线段的最小值是（）

A．1B．3C．2D．5

2．如图，△ACB中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，点P为CA上的动点，连BP，过点A作AM⊥BP

于M．当点P从点C运动到点A时，线段BM的中点N运动的路径长为（）

2

A．πB．2πC．3πD．2π

2

3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝4cm，CD是中线，点E、F同时从点D出发，

以相同的速度分别沿DC、DB方向移动，当点E到达点C时，运动停止，直线AE分别与CF、

BC相交于G、H，则在点E、F移动过程中，点G移动路线的长度为（）

2

A．2B．πC．2πD．π

2

4．如图，在等腰Rt∆ABC中，AC=BC=42，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中

点.当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）

A．22p+4B．2pC．42+2D．4p

V

5．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，D为AC的中点，M为BD的中点，将线段AD绕A点任

意旋转（旋转过程中始终保持点M为BD的中点），若AC＝8，BC＝6，那么在旋转过程中，线

段CM长度的取值范围是____．

6．如图，在锐角△ABC中，AB＝2，AC＝6，∠ABC＝60°．D是平面内一动点，且∠ADB＝

30°，则CD的最小值是________

7．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ACD＝30°，AD＝2，E是AC的中点，

连接DE，则线段DE长度的最小值为______．

8．如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC＝12，点D为上一动点，BE⊥OD于E，当点D

BC

由点B沿运动到点C时，线段AE的最大值是____．

BC

ABA4,0B0,4CBC=2M

9．如图，点，的坐标分别为，，为坐标平面内一动点，且，点为

线段AC的中点，连接OM，当AC取最大值时，点M的纵坐标为____．

10．如图，⊙O的半径为2，弦AB＝2，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，

则△ABC的最大面积是_________．

11．如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB＝13，AD＝5，C是弧BD上的一个动点，

连接AC，过D点作DH⊥AC于H．连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是___．

12．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，AB＝4，点P是BC边上的动点，过点c