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2020_2021学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.1基本立体图形教案新人教A版必修第二册

课题：

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课时：计划1课时

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一、教材分析

2020_2021学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.1基本立体图形教案新人教A版必修第二册，主要围绕立体几何的基本概念和基本图形展开。本节课旨在让学生理解并掌握基本立体图形的特征，包括柱体、锥体、球体等，以及它们在实际生活中的应用。教材内容符合高中生的认知水平，通过丰富的实例和练习，帮助学生建立起空间观念，为后续立体几何的学习打下坚实基础。

二、核心素养目标

培养学生空间想象能力，通过观察、分析基本立体图形，提升对几何图形的抽象思维和逻辑推理能力；增强学生运用数学知识解决实际问题的意识，发展学生的几何直观和数学建模素养。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在初中阶段已经学习了一些基本的几何知识，包括平面几何的基本概念、图形的性质和图形的相互关系等。此外，他们可能已经接触过一些简单的立体图形，如立方体和长方体。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对立体图形有较强的好奇心，对于能够将抽象概念具象化的内容更感兴趣。他们在空间想象方面存在个体差异，有的学生可能具有较强的空间想象力，而有的学生则可能在这方面稍显困难。学生的学习风格多样，有的喜欢通过动手操作来学习，有的则偏好理论推导和逻辑分析。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解立体图形的几何特征和空间关系时可能会遇到困难，如难以想象三维空间中的图形变化、难以理解立体图形的表面积和体积计算等。此外，将抽象的几何知识应用到具体问题中时，学生可能会感到困惑，需要通过大量的练习来提高解题能力。

四、教学方法与策略

采用讲授与讨论相结合的方式，通过实际案例分析引入基本立体图形的概念，激发学生兴趣。设计互动活动，如小组合作制作立体模型，增强学生的空间感知能力。利用多媒体教学，展示立体图形的三维图像，帮助学生更好地理解空间关系。通过问题驱动的项目导向学习，引导学生探索立体图形的性质，鼓励学生主动发现和解决问题。

五、教学过程

同学们好，今天我们将开始学习新的一章——立体几何初步。在这一章中，我们将探讨基本立体图形的性质和计算方法。现在，让我们开始今天的学习之旅吧。

1.导入新课

首先，我想请大家回想一下我们在初中阶段学习过的平面几何知识。谁能告诉我，平面几何和立体几何有什么区别和联系呢？

学生回答后，我总结：平面几何研究的是二维空间中的图形，而立体几何则是研究三维空间中的图形。接下来，我们就来学习立体几何中的基本图形。

2.探究基本立体图形

a.柱体

我手里有一个长方体模型，请大家观察它的特征。谁能描述一下长方体的面、棱和顶点？

学生回答后，我解释：长方体是由六个矩形面组成，每个面都有四个顶点，相对的面的顶点连接起来形成长方体的棱。

b.锥体

接下来，我们来看一下锥体。我这里有一个圆锥模型，请大家观察它的形状。谁能告诉我，圆锥的底面和侧面分别是什么形状？

学生回答后，我补充：圆锥的底面是一个圆形，而侧面是一个曲面，从底面的边缘延伸到顶点。

c.球体

最后，我们来看一下球体。我手里有一个篮球，大家可以想象它是一个球体。球体有什么特征呢？

学生回答后，我总结：球体是一个完美的圆形，它的表面是由无数个点构成的，这些点到球心的距离都相等。

3.立体图形的性质

a.表面积和体积

现在我们知道了基本立体图形的特征，接下来我们来学习它们的表面积和体积计算方法。请大家翻开课本，我们一起来看一下长方体的表面积和体积公式。

我在黑板上写出公式，并解释：长方体的表面积是由六个面的面积之和，体积则是长方体占据空间的大小。

b.解题演练

现在，我想请大家尝试解决一道题目。请大家计算一个长方体的表面积和体积，已知长方体的长、宽和高分别为5cm、4cm和3cm。

学生在纸上计算，我巡回指导，解答学生的疑问。

4.实践活动

a.制作立体模型

现在，我想请大家分成小组，每组制作一个基本立体图形的模型。你们可以使用纸板、剪刀、胶水等材料。在制作过程中，请注意观察立体图形的特征，并思考如何准确地表示它们的表面积和体积。

学生开始制作模型，我在旁边观察，提供必要的帮助和指导。

b.分享与讨论

模型制作完成后，请每组选一位代表来展示你们的模型，并分享一下在制作过程中遇到的困难和解决方法。

学生分享后，我总结：通过实践活动，我们不仅加深了对立体图形的理解，还学会了如何将理论知识应用到实际操作中。

5.总结与反思

a.总结

现在，让我们来回顾一下今天学习的内容。我们学习了基本立体图形的特征，包括柱体、锥体和球体。我们还学习了如何计算它们的表面积和体积。

b.反思

请大家思考一下，