专题04《数学思考》（解析）.pdf

2021-2022学年人教版数学小升初衔接讲义（复习进阶）

专题04数学思考

试卷满分：100分考试时间：100分钟

一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

1．（1分）（2022•槐荫区开学）按规律填数：1，﹣3，5，﹣7，（）

A．9，﹣11B．9，11C．﹣9，11D．﹣9，﹣11

解：1，﹣3，5，﹣7，9，﹣11。

故选：A。

2．（1分）（2021秋•和平区期末）下面这组图形是按照一定规律排列的。照这样的规律，第8个图形有（）

个●。

A．36B．27C．24D．21

解：第1个图形1个小黑点；

第2个图形1+2＝3（个）小黑点；

第3个图形1+2+3＝6（个）小黑点；

……；

第n个图形有1+2+3+……+n＝n（n+1）÷2个小黑点。

第8个图形小黑点的个数是：

8×（8+1）÷2

＝8×9÷2

＝36（个）

答：第8个图形有36个小黑点。

故选：A。

3．（1分）（2022•漳平市校级模拟）根据你发现的规律，算式1234567×8+7的得数是（）

1×8+1＝9

12×8+2＝98

123×8+3＝987

A．9876B．98765C．987654D．9876543

解：1+9＝2+8＝3+7＝4+6＝5+5＝6+4＝7+3，

算式1234567×8+7＝9876543。

故选：D。

4．（1分）（2021秋•兴文县期末）找规律：，，，，，（），……括号里的数是。

A．B．C．

解：，，，，，，……

故选：A。

5．（1分）（2021秋•凌源市期末）小丁同学用三角形摆出了如图的图案，根据图形与数的规律接着摆下去，

第（6）个图案中所用三角形总数为（）个。

A．15B．21C．.8

解：1+2+3+4+5+6＝21（个）

答：第（6）个图案中所用三角形总数为21个。

故选：B。

二．填空题（共6小题，满分11分）

6．（3分）（2022春•禹城市期中）小明和小军用小木棒搭三角形，小明搭了8个三角形，如图：

由图可看出，每多摆一个三角形，就要增加2根小木棒，搭x个这样的三角形

要（2x+1）根小木棒；小军搭出50个这样的三角形，用了101根小木棒。

解：摆1个三角形需要3根小木棒，

摆2个三角形需要5根小木棒，可以写成：3+2＝3+2×1；

摆3个三角形需要7根小木棒，可以写成：3+2+2＝3+2×2；

摆4个三角形需要9根小木棒，可以写成：3+2+2+2＝3+2×3；

...

搭x个这样的三角形要小木棒：3+2+2+2+...+2+2＝3+2（x﹣1）；

3+2（x﹣1）

＝3+2x﹣2

＝

即搭x个这样的三角形要（2x+1）根小木棒；

搭出50个这样的三角形，用小木棒：

当x＝50时，代入得：

2x+1

＝2×50+1

＝100+1

＝101（根）

答：搭出50个这样的三角形，用了101根小木棒。

故答案为：2，（2x+1），101。

7．（1分）（2022•大渡口区模拟）观察规律，，，，，……这列数从左到右第100个数是

。

解：2×100﹣1

＝200﹣1

＝199

3×100﹣1

＝300﹣1

＝299

所以这列数从左到右第100个数是。

故答案为：。

8．（1分）（202