第二章回顾与思考课.ppt

先人曰：温故而知新！复习绝不是对旧知识的简单重复，而是学生认识的继续、深化和提高

回顾与思考

一、建构知识网络数怎么不够用了数轴绝对值有理数的加减混合运算有理数的加法水位的变化有理数及其运算有理数的减法有理数的乘法有理数的除法有理数的乘方有理数的混合运算计算器的使用

二、梳理重点知识1、有理数的两种分类：正整数整数0有理数负整数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数

导学案前置作业第2题把下列各数填入相应的集合中：＋1，－3.14，0，－3，－414，17，2|3负数集合：｛______________…｝；整数集合：｛_____________…｝；负分数集合：｛______…｝；有理数集合：｛______…｝。

2、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0.a的相反数是－a.如果a与b互为相反数，那么a+b=0.

4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.数a的绝对值记为|a|.正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数.

5、有理数的大小比较：总则：在数轴上，右边的数总是大于左边的数（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；（2）两个正数，绝对值大的大；（3）两个负数，绝对值大的反而小．

6、有理数的运算：（1）加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。（2）减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

（3）有理数乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘以任何数都等于0乘法的运算法则乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac

（4）有理数除法法则一:两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0除以任何数等于0。0不能做除数。有理数除法法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。＝底数幂指数7有理数的乘方

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.(-2)4与-24相同吗？它们的意义不相同!

运算顺序：1）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。8有理数的混合运算

四、做一做例1、解：乘法交换律,结合律小结：在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算．

例2、解：乘法对加法的分配律．

例3、计算：（1）11+（－22）－3×（－11）解：原式=11+(－22)–(-33)=11+（－22）+33=22

解：

例先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。

议一议有何收获?有理数的运算是一切计算的基础，失去了这个基础学习中会遇到很多困难。利用有理数运算解决实际问题，重在“算法”，即计算的方法。