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高中数学《等差数列》教学设计

本节课选自普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5（人教B版）2.2等差数列（第

一课时）的内容。

一、教材分析

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作

用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步

学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的

两种方法—通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列

也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

二、教学目标

1.知识与技能：了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的条件，能根据定义判断一

个数列是等差数列；正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列

的首项、公差、项数、指定的项。

2.过程与方法：经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过

程，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函

数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分

析问题和解决问题的能力。

3.情感、态度、价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知

精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯及积极思维，追求新知的创新意

识。

三、教学重、难点分析

教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式。

教学难点：化归、整体化、特殊到一般等思想的渗透及运用。

四、学情分析与学法指导

备课不只是对知识和教学过程的准备，也包括对学情的分析掌握和学法指导。二者的和

谐统一是提高教学效果的基本要求。

1、学情分析

进入高一第二学期，学生的知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，

具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨

以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。我所教的班为重点班，

所以课上我会用更多的时间积极启发引导，使学生学会观察问题、探究问题，自主归纳总结

进而得出结论。

2、学法指导

针对本班学生的思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教

学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流

的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，

围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

五、例习题设计分析

下面我将重点针对本节课的例习题阐述我的设计意图。

首先，在学习完等差数列的概念后,设计了如下一组练习:

[练习]判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项和公差，

如果不是，说明理由。

（1）1，3，5，7，……

（2）9，6，3，0，-3，……

（3）-8，-6，-4，-2，0，……

（4）3，3，3，3，3，……

（5）15，12，10，8，6，……

本组练习的设计思路:通过练习，加深对等差数列的概念的理解,同时给出判断一个数列

是等差数列的方法—利用定义。并培养了学生观察，概括的能力。

在整个教学过程中,我精心设计了以下四个例题,例题主要是针对等差数列这节的三维目

标而设立，我会详细分析每道题的设计意图。

[例1]⑴求等差数列8，5，2…的第20项；

⑵-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？

解：⑴由n=20，得

⑵由，得数列通项公式为：由题意可

，

知，本题是要回答是否存在正整数n，使得成立，解得n=100，即-401

是这个数列的第100项。

本题设计思路：掌握通过等差数列中的某些项，求出等差数列的公差和通项公式的方法，

培养