河南省郑州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（教师版）.docxVIP

郑州市2022－2023学年下期期末考试

高二数学试题卷

注意事项：

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．

第I卷（选择题，共60分）

一、单选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知数列，满足，，则（）

A.18 B.36 C.72 D.144

【答案】A

【解析】

【分析】利用累加法计算即可.

【详解】由题意可知：，

故选：A

2.2023年5月10日，第七届全球跨境电子商务大会在郑州举行，小郑同学购买了几件商品，这些商品的价格如果按美元计，则平均数为30，方差为60，如果按人民币计（汇率按1美元=7元人民币），则平均数和方差分别为（）

A.30，60 B.30，420 C.210，420 D.210，2940

【答案】D

【解析】

【分析】利用一组数据同乘一个数后平均数也乘以这个数，方差乘以这个数的平方即可求解.

【详解】由题意知这些商品的价格如果按人民币计算，价格是如果按美元计算的7倍，

所以平均数是按美元计算的7倍，方差是按美元计算的49倍，

则平均数为，方差为.

故选：D.

3.如图，洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．若从四个阴数和五个阳数中随机选取4个数，则选取的4个数之和为奇数的方法数为（）

A.60 B.61 C.65 D.66

【答案】A

【解析】

【分析】由题意可知，阴数为，，，，阳数为，，，、，由条件可知个奇数，个偶数，或是个奇数，个偶数，列式即得答案.

【详解】由题意可知，阴数为，，，，阳数为，，，、.

若选取得个数的和为奇数，

①个奇数，个偶数，，共有种方法，

②个奇数，个偶数，共有种方法，

综上共有种方法.

故选：A.

4.下列四个命题中，正确命题的个数为（）

①甲乙两组数据分别为：甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；；乙：，29，34，35，48，42，46，55，53，55，67．则甲乙的中位数分别为45和44．

②相关系数，表明两个变量的相关性较弱．

③若由一个列联表中的数据计算得的观测值，那么有99%的把握认为两个变量有关．

④用最小二乘法求出一组数据，的回归直线方程后要进行残差分析，相应于数据，的残差是指．

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】求出两组数据的中位数判断①；利用相关系数的意义判断②；利用的观测值与要求的临界值对判断③；利用残差的意义判断④作答.

【详解】对于①，甲组数据的中位数为45，乙组数据的中位数为，①错误；

对于②，相关系数时，两个变量有很强的相关性，②错误；

对于③，的观测值约为，那么有99%的把握认为两个变量有关，③正确；

对于④，残差分析中，相应数据的残差，④正确，

所以命题正确的序号是③④.

故选：B.

5.已知的二项展开式的奇数项二项式系数和为，若，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据奇数项二项式系数和公式求出，再利用展开式求.

【详解】的二项展开式的奇数项二项式系数和为64，

，即；

则的通项公式为，

令，则，所以.

故选：B

6.已知函数的图像在点处的切线与直线平行，则该切线的方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出函数的导数，借助导数的几何意义求出a值，进而求出切线方程作答.

【详解】函数，求导得：，依题意，，解得，

即有，，

所以函数的图像在点处的切线为：，即，符合题意.

故选：B

7.“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了多年．如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数构成数列，记为该数列的第项，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据归纳推理以及等差数列的求和公式化简计算即可.

【详解】由题意，，，，…

则，

故选：B

8.下列说法中不正确的是（）

A.若随机变量，，则

B.若随机变量，则期望

C.已知随机变量的分布列为，则

D.从3名男生，2名女生中选取2人，则其中至少有一名女生的概率为

【答案】C