专题04 应用题综合-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类之压轴题汇编（深圳专用）（原卷版）.pdf

专题04应用题综合

1．（2021•深圳）某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x（万元）与销售量y（件

)的关系如表所示：

x（万元）10121416

y（件)40302010

（1）求y与的函数关系式；

x

（2）当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？

2．（2020•深圳）端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽

进货单价多6元．

（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？

（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量2倍，且每

种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽

多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？

3．（2019•深圳）有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨

垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电．

（1）求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度？

（2）A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发

电量的最大值．

4．（2018•深圳）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000

元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批3倍，但单价比第一批贵2元．

（1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少

元？

5．（2021•南山区一模）今年新型冠状病毒肺炎(COVID-19，简称为新冠肺炎）疫情在全球蔓延，我们国

家坚决打赢这场无硝烟的人民战争，我市各单位为同学们的返校复学采取了一系列前所未有的举措．复课

返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，原来购

进5根跳绳和6个毽子共需196元；购进2根跳绳和5个毽子共需120元．

（1）求跳绳和毽子的售价原来分别是多少元？

（2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其

中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量3倍，跳绳的数量不多于

310根，请你求出学校花钱最少的购买方案．

6．（2021•深圳模拟）在2020年新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩．经市场调研：某类

型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会

减少10袋．

（1）直接写出小明销售该类型口罩销售量y（袋)与销售单价x（元)之间的函数关系

式；每天所得销售利润w（元)与销售单价x（元)之间的函数关系

式．

（2）若小明想每天获得该类型口罩的销售利润2000元时，则销售单价应定为多少元？

（3）若每天销售量不少于100袋，且每袋口罩的销售利润至少为17元，则销售单价定位多少元时，此时

利润最大，最大利润是多少？

7．（2021•福田区二模）在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使

用．第一次分别购买酒精和消毒液若干瓶，已知酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了3500元；第

二次又分别购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，

只花费了2600元．

（1）求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？

（2）若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液