专题04 应用题综合-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类之压轴题汇编（深圳专用）（解析版）.pdf

专题04应用题综合

1．（2021•深圳）某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x（万元）与销售量（件

y

)的关系如表所示：

x（万元）10121416

)

y（件40302010

x

（1）求与的函数关系式；

y

（2）当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？

【答案】（1）y=-5x+90；（2）当销售单价为13万元时，有最大利润，最大利润为125万元

x

【详解】（1）由表格中数据可知，与之间的函数关系式为一次函数关系，

y

设y=kx+b(k¹0)，

10k+b=40

ì

则í，

12k+b=30

î

k=-5

ì

解得：í，

b=90

î

xy=-5x+90

\y与的函数关系式；

（2）设该产品的销售利润为w，

由题意得：w=y(x-8)=(-5x+90)(x-8)=-5x2+130x-720=-5(x-13)2+125，

Q-50，

\当x=13时，w最大，最大值为125（万元），

答：当销售单价为13万元时，有最大利润，最大利润为125万元．

2．（2020•深圳）端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽

进货单价多6元．

（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？

（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量2倍，且每

种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽

多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？

【答案】（1）蜜枣粽的进货单价是4元，则肉粽的进货单价是10元；（2）见解析

x(x+6)

【详解】（1）设蜜枣粽的进货单价是元，则肉粽的进货单价是元，

由题意得：50(x+6)+30x=620，

解得：x=4，

\6+4=10，

答：蜜枣粽的进货单价是4元，则肉粽的进货单价是10元；

（2）设第二批购进肉粽个，则蜜枣粽购进(300-y)个，获得利润为w元，

y

由题意得：w=(14-10)y+(6-4)(300-y)=2y+600，

Q20，

\w随的增大而增大，

y

Qy„2(300-y)，

\0y„200，

\y=200ww=400+600=1000

当时，有最大值，最大值，

答：第二批购进肉粽200个时，总利润最大，最大利润是1000元．

3．（2019•深圳）有、两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，发电厂比发电厂多发