北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除7 第2课时 多项式除以单项式.pptx

新知一览同底数幂的乘法整式的乘法整式的乘除幂的乘方与积的乘方单项式除以单项式多项式除以单项式平方差公式完全平方公式整式的除法同底数幂的除法

1.7整式的除法第一章整式的乘除第2课时多项式除以单项式

(1)–12a5b3c÷(–4a2b)=(2)(–5a2b)2÷5a3b2=(3)4(a+b)7÷(a+b)3=(4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=练一练1.系数_______；2.同底数幂_______；3.只出现在被除式里的幂______.3a3b2c5a8(a+b)4-3ab2c相除相除不变单项式相除：

1多项式除以单项式计算下列各题，说说你的理由.(1)(ad＋bd)÷d＝；(2)(a2b＋3ab)÷a＝；(3)(xy3－2xy)÷xy＝.合作探究

(1)(ad＋bd)÷d＝ad÷d＋bd÷d＝a＋b.(2)(a2b＋3ab)÷a＝a2b÷a＋3ab÷a＝ab＋3b.(3)(xy3－2xy)÷xy＝xy3÷xy－2xy÷xy＝y2－2.合作探究说一说：如何进行多项式除以单项式的运算?

多项式除以单项式，先把这个多项式的分别除以这个，再把所得的商.单项式每一项相加知识要点关键：多项式除以单项式单项式除以单项式.转化多项式除以单项式的法则

例1计算：典例精析(1)(6ab＋8b)÷2b(2)(27a3－15a2＋6a)÷3a(3)(9x2y－6xy2)÷3xy?解：(1)原式＝6ab÷2b＋8b÷2b＝3a＋4；(2)原式＝27a3÷3a－15a2÷3a＋6a÷3a＝9a2－5a＋2；(3)原式＝9x2y÷3xy－6xy2÷3xy＝3x－2y；(4)原式＝－3x2y÷xy＋xy2÷xy－xy÷xy＝－6x＋2y－1.

例2已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，请求出这个多项式.方法总结：“被除式＝商×除式＋余式”.故这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2.2x2(2x2＋1)＋3x－2＝4x4＋2x2＋3x－2，解：根据题意得

例3先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2024，y＝2023.方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的除法等法则.当x＝2024，y＝2023时，原式＝x－y＝2024－2023＝1.＝x－y.＝(x3y－x2y2)÷x2y＝x3y÷x2y－x2y2÷x2y＝(2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y)÷x2y解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y

小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1；第二阶段的平均速度为v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间？解：(vt2+vt1)÷4v=答：小明下山所用时间为做一做

多项式除以单项式运算法则用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加注意1.计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化；2.当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能漏掉“1”

你能说出上面题目错误的原因吗？试试看！1.想一想，下列计算正确吗？(1)(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x()(2)(5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab)=a2+2ab+3b2()(3)(2x2y－4xy2+6y3)÷=－x2+2xy－3y2()

2.计算：

4.一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则长方形的长为.a2-2b+13.已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7－28x6y5，则这个多项式是.－3y3+4xy【解析】因为(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以长方形的长为a2-2b+1.

5.先化简，再求值：［(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷xy，其中x