宁夏银川第十八中学2020-2021学年八上期末数学试卷（原卷版）.docVIP

2020-2021学年宁夏银川十八中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）

A．垂直

B．两条直线

C．同一条直线

D．两条直线垂直于同一条直线

2．估计的值在（）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

3．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180°

4．已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y＝3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（）

A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1

5．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

6．如图，有两棵树分别用线段AB和CD表示，树高AB＝15米，CD＝7米，两树间的距离BD＝6米，一只鸟从一棵树的树梢（点A）飞到另一棵树的树梢（点C），则这只鸟飞行的最短距离AC＝（）

A．6米 B．8米 C．10米 D．12米

7．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：

表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）

A． B．

C． D．

8．如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO＝1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（）

A．﹣0.4 B．﹣ C．1﹣ D．﹣1

二．填空题（每题3分，共24分）

9．若+|b+1|＝0，则（a+b）2020＝．

10．小明在作业本上做了4道题①＝﹣5；②±＝4；③＝9；④＝﹣6，他做对的题有．

11．A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为．

12．已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，＝．

13．在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是．

14．某校组织了一次比赛，甲、乙两队各有5人参加比赛，两队每人的比赛成绩（单位：分）如下：

甲队：7，8，9，6，10

乙队：10，9，5，8，8

已知甲队成绩的方差为S甲2＝2，则成绩波动较大的是队．

15．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是．

16．在如图所示的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上，则点C到AB的距离为．

三、计算或解答（共72分）

17．（1）（π﹣2009）0+．

（2）．

18．解方程或方程组

（1）（x+1）2﹣9＝0；

（2）．

19．如图，△ABC中，已知点A（﹣1，4），B（﹣2，2），C（1，1）．

（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点A1，B1，C1的坐标．

20．已知一次函数y＝（m﹣3）x+m+1的图象经过点（1，2）．

（1）求此一次函数解析式，并画出函数图象；

（2）求此一次函数图象与坐标轴围成图形的面积．

21．如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°．

（1）试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）；

解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），

∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝（角平分线定义）．

又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，

∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝°（等式的性质）．

又∵∠B＝64°（已知），

∴∠BAD+∠B＝°．

∴AD∥BC（）．

（2）若AE⊥BC，求∠ACB的度数．

22．某中学为调查本校学生固末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：

（1）请你补全条形统计图；

（2）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是小时，中位数是小时，平均数是小时；

（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？

23．一块钢板形状如图所示，量得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，请你计算一下这块钢板的面积．

24．甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）