黑龙江省齐齐哈尔市2025届初三一轮复习单元检测试题（三）数学试题含解析.docVIP

黑龙江省齐齐哈尔市2025届初三一轮复习单元检测试题（三）数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．在3，0，－2，－2四个数中，最小的数是（）

A．3 B．0 C．－2 D．－2

2．a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

3．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

4．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为

A．675×102 B．67.5×102 C．6.75×104 D．6.75×105

5．下列计算正确的是（）

A．+＝ B．﹣＝ C．×＝6 D．＝4

6．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系p＝at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（）

A．4.25分钟 B．4.00分钟 C．3.75分钟 D．3.50分钟

7．工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》）显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位．“1.21万”用科学记数法表示为（）

A．1.21×103B．12.1×103C．1.21×104D．0.121×105

8．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（）．

…

…

…

…

A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在轴两侧

C．有两个交点，且它们均在轴同侧 D．无交点

9．下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．下面运算正确的是（）

A． B．（2a）2=2a2 C．x2+x2=x4 D．|a|=|﹣a|

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，﹣1﹣b），则ab的值为_____．

12．已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____．

13．若，，则的值为________.

14．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5秒时，PD的长的值为_____．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E．F分别是线段AD，BC上的点，连接EF，使四边形ABFE为正方形，若点G是AD上的动点，连接FG，将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上，对应点为P，则线段AP的长为______．

16．如果关于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有两个相等的实数根，且常数a与b互为倒数，那么a+b=_____．

17．如图，矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD则阴影部分的面积为____（结果保留π）

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠C=90°，tanB=，过点B的直线l是⊙O的切线，点D是直线l上一点，过点D作DE⊥CB交CB延长线于点E，连接AD，交⊙O于点F，连接BF、CD交于点G．

（1）求证：△ACB∽△BED；

（2）当AD⊥AC时，求的值；

（3）若CD平分∠ACB，AC=2，连接CF，求线段CF的长．

19．（5分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的图像与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，顶点C在直线上，将抛物线沿射线AC的方向平移，

当顶点C恰好落在y轴上的点D处时，点B落在点E处．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）求平移过程中线段BC所扫过的面积；

（3）已知点F在x轴上，点G在坐标平面内，且以点C、E、F、G为顶点的四边形是矩形，求点F的坐标．

20．（8分）小林在没有量角器和圆规的情