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2025年山东潍坊临朐初三联合考试数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.已知反比例函数,下列结论不正确的是()
A.图象经过点(﹣2,1) B.图象在第二、四象限
C.当x<0时,y随着x的增大而增大 D.当x>﹣1时,y>2
2.下列计算中,正确的是()
A.a?3a=4a2 B.2a+3a=5a2
C.(ab)3=a3b3 D.7a3÷14a2=2a
3.宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价比定价180元增加x元,则有()
A.(x﹣20)(50﹣)=10890 B.x(50﹣)﹣50×20=10890
C.(180+x﹣20)(50﹣)=10890 D.(x+180)(50﹣)﹣50×20=10890
4.关于的方程有实数根,则满足()
A. B.且 C.且 D.
5.如果关于x的方程x2﹣x+1=0有实数根,那么k的取值范围是()
A.k>0 B.k≥0 C.k>4 D.k≥4
6.如图所示图形中,不是正方体的展开图的是()
A. B.
C. D.
7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是()
A.24+2π B.16+4π C.16+8π D.16+12π
8.若分式有意义,则a的取值范围为()
A.a≠4 B.a>4 C.a<4 D.a=4
9.下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是()
A.B.C.D.
10.如图,BD为⊙O的直径,点A为弧BDC的中点,∠ABD=35°,则∠DBC=()
A.20° B.35° C.15° D.45°
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在△ABC中,AB=3+,∠B=45°,∠C=105°,点D、E、F分别在AC、BC、AB上,且四边形ADEF为菱形,若点P是AE上一个动点,则PF+PB的最小值为_____.
12.将点P(﹣1,3)绕原点顺时针旋转180°后坐标变为_____.
13.因式分解=______.
14.如图,△ABC中,∠A=80°,∠B=40°,BC的垂直平分线交AB于点D,联结DC.如果AD=2,BD=6,那么△ADC的周长为.
15.在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成一个圆锥,则圆锥的高为______.
16.一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球,从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是____.
17.如图,菱形ABCD和菱形CEFG中,∠ABC=60°,点B,C,E在同一条直线上,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,则CH的长为________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)图1是一商场的推拉门,已知门的宽度米,且两扇门的大小相同(即),将左边的门绕门轴向里面旋转,将右边的门绕门轴向外面旋转,其示意图如图2,求此时与之间的距离(结果保留一位小数).(参考数据:,,)
19.(5分)一位运动员推铅球,铅球运行时离地面的高度(米)是关于运行时间(秒)的二次函数.已知铅球刚出手时离地面的高度为米;铅球出手后,经过4秒到达离地面3米的高度,经过10秒落到地面.如图建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)为了求这个二次函数的解析式,需要该二次函数图象上三个点的坐标.根据题意可知,该二次函数图象上三个点的坐标分别是____________________________;
(Ⅱ)求这个二次函数的解析式和自变量的取值范围.
20.(8分)请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商
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