2025年山东省烟台市芝罘区初三数学试题综合试卷（16）数学试题含解析.docVIP

2025年山东省烟台市芝罘区初三数学试题综合试卷（16）数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．-4的相反数是（）

A． B． C．4 D．-4

2．已知⊙O的半径为13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则四边形ACDB的面积是（）

A．119 B．289 C．77或119 D．119或289

3．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）

A．﹣5B．﹣3C．3D．1

4．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a≥3 B．a＞3 C．a≤3 D．a＜3

6．将弧长为2πcm、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（）

A．cm B．2cm C．2cm D．cm

7．下列运算正确的是（）

A．（a2）4=a6 B．a2?a3=a6 C． D．

8．2017年牡丹区政府工作报告指出：2012年以来牡丹区经济社会发展取得显著成就，综合实力明显提升，地区生产总值由156.3亿元增加到338亿元，年均可比增长11.4%，338亿用科学记数法表示为（）

A．3.38×107 B．33.8×109 C．0.338×109 D．3.38×1010

9．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）

A． B．

C． D．

10．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知平面直角坐标系中的点A（2，﹣4）与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为_____

12．一元二次方程x2=3x的解是：________．

13．因式分解：______．

14．如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠时点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝_____度．

15．若a2+3＝2b，则a3﹣2ab+3a＝_____．

16．若一组数据1，2，3，的平均数是2，则的值为______．

17．一个不透明的口袋中有2个红球，1个黄球，1个白球，每个球除颜色不同外其余均相同．小溪同学从口袋中随机取出两个小球，则小溪同学取出的是一个红球、一个白球的概率为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积最大，若存在，求出点F的坐标和最大值；若不存在，请说明理由；

（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相较于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标．

19．（5分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，且DH是⊙O的切线，连接DE交AB于点F．

（1）求证：DC=DE；

（2）若AE=1，，求⊙O的半径．

20．（8分）在?ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

（1）求证：四边形DEBF是矩形；

（2）若AF平分∠DAB，AE=3，BF=4，求?ABCD的面积．

21．（10分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分的学生成绩进行统计，绘制统计图如图（不完整）．

类别

分数段

A

50.5～60.5

B

60.5～70.5

C

70.5～80.5

D

80.5～90.5

E

90.5～100.5

请你根据上面的信息，解答下列问题．

（1）若A组的频数比B组小24，求频数直方图中的a，b的值；

（2）在扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数直方图；

（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

22．（10分）“绿水青山就是金