D-02-02--动能定理的积分形式应用.pptxVIP

B静止相对纯滚动，不考虑滚动摩擦每个摩擦力都不做功【02-q1】在水平地面做纯滚动的一个质量为1Kg半径为1m的均质圆盘，圆心移动10m，不考虑滚动摩擦1）地面对其的摩擦力做功是多少？2）圆盘对地面的摩擦力做功是多少?CAFASFBSBOAFOFA平面运动刚体【A02-q1】1）0;2）0

复习03（动力学）D-05动能定理积分形式的应用主讲人：郑慧明华中科技大学主讲人：郑慧明华中科技大学仅仅给出基础知识的结论及解题方法详细理论参考B站《理论力学SOEASY》公开课

【例】平面机构由2个匀质杆AB，BO组成，2个杆的质量均为m，长度均为L，在铅垂平面内运动。在杆AB上作用不变的力偶矩M，从图所示位置由静止开始运动。不计摩擦，OA连线处于水平。求当杆端A即将碰到铰支座O时杆端A的速度。

【例】平面机构由2匀质杆AB，BO组成，2杆的质量均为m，长度均为L，在铅垂平面内运动。在杆AB上作用1不变的力偶矩M，从图所示位置由静止开始运动。不计摩擦，求当杆端A即将碰到铰支座O时杆端A的速度。【解】一)建立速度关系大小相等，转向相反（1）[合成运动法]二)建立动力学积分方程AB不能断定瞬时平动P[瞬心法]推荐：速度瞬心法

【例】处于水平面内，均质杆ABC，质量为m，在杆A端受到一常值但与杆始终垂直的力P作用，由静止开始运动；静止时，且A、B、C与O共线。求当B到达点O时（此时）杆的角速度。滚子与曲柄OA的质量不计[问题]1）OC与CA的角速度具有怎样的关系？2）静力学中一个刚体上的力可以向该刚体任一点平移。这道动力学问题，A处的力P可向B点平移吗？

解：显然，始终有：令[方法1]将力P平衡移至点B，则[运动学：合成运动法]【例】处于水平面内，均质杆ABC，质量为m，在杆A端受到一常值但与杆始终垂直的力P作用，由静止开始运动；静止时，且A、B、C与O共线。求当B到达点O时（此时）杆AC的角速度。滚子与曲柄OC的质量不计，各处光滑。CB不能断定瞬时平动或速度瞬心法或速度瞬心法

解：显然，始终有：令功[方法2]定义式[运动学：合成运动法]【例】处于水平面内，均质杆ABC，质量为m，在杆A端受到一常值但与杆始终垂直的力P作用，由静止开始运动；静止时，且A、B、C与O共线。求当B到达点O时（此时）杆AC的角速度。滚子与曲柄OC的质量不计，各处光滑。功[方法2]定义式

【例】处于水平面内，均质杆ABC，质量为m，在杆A端受到一常值但与杆始终垂直的力P作用，由静止开始运动；静止时，且A、B、C与O共线。求当B到达点O时（此时）杆的角速度。滚子与曲柄OC的质量不计[02-q2]1）OC与CA的角速度具有怎样的关系？2）静力学中一个刚体上的力可以向该刚体任一点平移。这道动力学问题，A处的力P可向B点平移吗？[02-q2]1）OC与CA的角速度具有怎样的关系？2）静力学中一个刚体上的力可以向该刚体任一点平移。这道动力学问题，A处的力P可向B点平移吗？

【例】如图所示行星轮机构，三齿轮均视为均质圆盘，质量均为m，半径为R。曲柄OO2O3视为均质细杆，质量为m1。作用在曲柄上的力矩M为常数，整个机构在水平面内由静止开始运动，不计摩擦。求曲柄的角速度（表示为曲柄转角的函数）。教材习题8.25图OM123

【例】如图所示行星轮机构，三齿轮均视为均质圆盘，质量均为m，半径为R。曲柄视为均质细杆，质量为m1。作用在曲柄上的力矩M为常数，整个机构在水平面内由静止开始运动，不计摩擦。求曲柄的角速度（表示为曲柄转角的函数）。【分析】一）积分方程来源：二）补充运动学速度关系动能定理取其中一个与所有待求速度最容易建立关系的速度量：[行星轮系，不容易确定3轮的速度瞬心，故优选半径反比法]【轮1-轮2】【轮2-轮3】题8.25图OM123

【例】如图所示行星轮机构，三齿轮均视为均质圆盘，质量均为m，半径为R。曲柄视为均质细杆，质量为m1。作用在曲柄上的力矩M为常数，