广东省深圳市龙岗区联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

2023—2024学年第一学期学科素养期中测试诊断

九年级数学（第一章～第四章）

说明：全卷共4页，满分100分，考试时长90分钟．请在答题卡上作答，在本卷上作答无效．

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1.一元二次方程的一次项系数是（）

A5 B. C.2 D.0

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可得一次项为，即可求解．

【详解】解：由题意可得：一次项为，其系数为

故选B

【点睛】此题考查了一元二次方程的有关概念，解题的关键是确定一次项，掌握单项式系数的概念，单项式中的数字因数为单项式的系数．

2.若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（）

A. B. C.1 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】把代入方程计算求出的值即可．

【详解】解：把代入方程得：，即，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

3.用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上4，然后把方程左边写成完全平方的形式即可．

【详解】解：移项得，

配方得，即，

故选：B．

【点睛】本题考查了解一元二次方程－配方法：掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键．

4.一元二次方程的两个根分别为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】根据因式分解法解一元二次方程直接求解即可得到答案．

【详解】解：一元二次方程的两个根分别为，，

故选：D．

【点睛】本题考查解一元二次方程，熟记因式分解法解一元二次方程是解决问题的关键．

5.向阳村2020年的人均年收入为12000元，2022年的人均年收入为14520元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设人均年收入的平均增长率为x，根据题意列出方程即可．

【详解】解：设人均年收入的平均增长率为x，根据题意可列出方程为：

．

故选B．

【点睛】本题考查一元二次方程的应用．根据题意，正确的列出方程，是解题的关键．

6.在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，则袋中白球约有（）

A.5个 B.10个 C.15个 D.25个

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了用频率估计概率，以及概率公式，根据题意可得摸到红球的频率稳定在0.6左右，可得袋中球的总数，即可求解．利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率是解题的关键．

【详解】解：经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，

摸到红球的频率稳定在左右，

袋中装有若干个白球和15个红球，

袋中球的总数为：，

袋中白球约有：（个）．

故选：B．

7.如图，利用标杆测量建筑物的高度.如果标杆高，测得，，则楼高是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要查了相似三角形实际应用，根据，可得，即可求解．

【详解】解：根据题意得：，

∴，

∴，

∵，，，

∴，

解得：．

故选：C

8.如图，矩形的对角线相交于点O，，，若，，则四边形的周长为（）

A.28 B.26 C.24 D.25

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了矩形的性质，勾股定理，菱形的判定．熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键．

由矩形的性质可得，，由勾股定理得，，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形可证四边形是平行四边形，根据邻边相等的平行四边形是菱形可证四边形是菱形，然后根据四边形的周长为，计算求解即可．

【详解】解：∵矩形的对角线相交于点O，

∴，，

由勾股定理得，，

∵，，

∴四边形是平行四边形，

∵，

∴四边形是菱形，

∴四边形的周长为，

故选：B．

9.如图，在正方形中，F为边上一点，与交于点E，连接，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据正方形的性质证明，得到，在利用三角形内角和得到，在根据三角形外角和的性质即可得出结论．

【详解】解：∵四边形是正方形，

，，．

在和中，

，

．

．

，，

，

，

，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了正方形的性质，解题的关键是熟练掌握正方形的性质、全等三角形的判定、以及三角形的外角等于和它不相邻两个内角和的性质．解决正方形中角的问题一般会涉及对角线平分对角成．

10.如图，在中，，，