高中 2021届一轮复习数学新高考新题型专练.pdfVIP

数学新高考新题型专练：

(7)空间向量与立体几何

1.如图，四棱柱ABCDABCD为正方体，则()

1111

A.直线DD1的一个方向向量为0,0,1

B.直线BC1的一个方向向量为0,1,1

C.平面ABBA的一个法向量为0,1,0

11

D.平面BCD的一个法向量为1,1,1

1

ABCDABCDAAAB4BC2M,NCDCC

2.如图，在长方体1111中，1，，分别为棱11，1

的中点，则()

A.A,M,N,B四点共面B.平面ADMP平面CDDC

11

C.直线与BM所成角的为60°D.BNP平面ADM

BN

1

3.在长方体ABCDABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，AA3，则()

11111

A.异面直线与所成角的余弦值为22

ABBD

111

5

3

B.异面直线与所成角的余弦值为

ABBD

111

5

C.AB平面BDC

111

12

D.点到平面的距离为

BABD

111

5

4.如图，梯形ABCD中，AD//BC，ADAB1,ADAB,BCD45，将△ABD沿对角

AABCD

线折起设折起后点的位置为，并且平面.平面.给出下面四个命题正确

BDABD

的()

A.ADBC

2

B.三棱锥ABCD的体积为

2

C.CD平面ABD

D.平面ABD平面ADC

5.如图，在棱长为1的正方体中，为棱上的动点（点不与点，

ABCDABCDPCCPC

11111

重合），过点作平面分别与棱交于两点，若，则

CPABC，CDM，NCP＝CM＝CN