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2022届高考数学二轮复习常考题型大通关（全国卷理数）
解答题：概率与统计
1.某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计,其中120分(含
120分)以上为优秀,绘制了如下的两个频率分布直方图:
1.根据以上两个直方图完成下面的22列联表:
优秀不优秀合计
男生
女生
合计
2.根据1中表格的数据计算,你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系?
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
0
2
PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.001
0
3.若从成绩在[130,140]的学生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女生的概率.
1.
优秀不优秀合计
男生131023
女生72027
合计203050
由中表格的数据知2
2.1,K4.844.
©
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因为2,所以有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系.
K4.8443.841
3.成绩在130,140的学生中男生有500.008104人,女生有500.004102人,从
6名学生中任取2人,共有2种选法,若选取的都是男生,共有2种选法;故所求事件
C15C6
64
C23
的概率P14.
C24
6
某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了个企业，得到这些企
2.100
业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率的频数分布表。
y
y的分组[0.20,0)[0,0.20)[0.20,0.40)[0.40,0.60)[0.60,0.80)
企业数22453147
(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；
(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点
值为代表）。（精确到0.01）附：748.602.
MmmM80
3.苹果可按果径(最大横切面直径，单位：)分为五个等级：时为1级，
75M80时为2级，70M75时为3级，65M70时为4级，M65时为5级，
不同果径的苹果，按照不同外观指标又分为特级果、一级果、二级果．某果园采摘苹果10000
M60,85
个，果径均在内，从中随机抽取个苹果进行统计分析，得到如图所示的
2000
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