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《数学建模》期末考试题(A卷)--第1页
云南财经大学2006至2007学年第一学期
《数学建模》课程期末考试试卷（A卷）（全校性选修课）
总
一二三四五六七八复
得分
核
：分人
）
系
（线阅
院卷
人
订
一、题目：
要求：以小组为单位（不超过3人）以论文形式提交答卷，要求包括摘要（10
装发分）、关键词（5分）、问题重述（10分）、模型假设（5分）、模型求解（50分）、
：模型评价（5分）、模型改进（5分）、模型推广（5分）、参考文献（5分）几个
业部分。
专
过
煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制
超煤矿安全生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实
现安全生产的关键环节（见附件1）。
瓦斯是一种无毒、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，在矿井中它通常从煤岩
：裂缝中涌出。瓦斯爆炸需要三个条件：空气中瓦斯达到一定的浓度；足够的氧气；一定温度
级得的引火源。
班煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘。煤尘爆炸必须具备三个条件:煤尘本身具
有爆炸性；煤尘悬浮于空气中并达到一定的浓度；存在引爆的高温热源。试验表明，一般情
不况下煤尘的爆炸浓度是30～2000g/m3，而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下
限降低，结果如附表1所示。
国家《煤矿安全规程》给出了煤矿预防瓦斯爆炸的措施和操作规程，以及相应的专业标
准(见附件2)。规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动监控系统，所有的采煤工
案
作面、掘进面和回风巷都要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井下瓦
：斯浓度超标时，控制中心将自动切断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场。具体内容见
名附件2的第二章和第三章。
姓答附图1是有两个采煤工作面和一个掘进工作面的矿井通风系统示意图，请你结合附表2
的监测数据，按照煤矿开采的实际情况研究下列问题：
（1）根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准(见附件2)，鉴别该矿是属于“低
瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”。
（2）根据《煤矿安全规程》第一百六十八条的规定，并参照附表1，判断该煤矿不安全
：的程度（即发生爆炸事故的可能性）有多大？
号（3）为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部
学通风机和风筒实现掘进巷的通风（见下面的注）。根据附图1所示各井巷风量的分流情况、
对各井巷中风速的要求（见《煤矿安全规程》第一百零一条），以及瓦斯和煤尘等因素的影
响
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