《整式的乘法》省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.pptVIP

初中数学北师大版七年级下册第一章整式乘除4整式乘法第1页

京京用两张一样大小纸，精心制作了两幅画．以下列图所表示，第一幅画画面大小与纸大小相同，第二幅画画面在纸上、下方各留有m空白．导入1.2xmxm第2页

（1）第一幅画画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做？（2）若把图中1.2x改为mx，其它不变，则两幅画面积又该怎样表示呢？导入第一幅画画面面积是x·1.2x平方米第二幅画画面面积是平方米第一幅画画面面积是x·mx平方米第二幅画画面面积是平方米第3页

想一想：问题1：对于以上求面积时，所碰到是什么运算？问题2：什么是单项式？新课因为因式是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式运算.表示数与字母积代数式叫做单项式.第4页

新课对于上面问题结果：这两个结果能够表示得更简单些吗？说说你理由？第一幅画画面面积是米2，第二幅画画面面积是米2.依据乘法交换律、结合律，幂运算性质.第5页

新课怎样进行单项式乘单项式运算？单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母幂分别相乘，其余字母连同它指数不变，作为积因式．第6页

例1计算：（1）；（2）-2a2b3·(-3a)；（3）7xy2z·(2xyz)2.例题第7页

解：（1）；（2）-2a2b3·(-3a)=[(-2)·(-3)](a2a)·b3=6a3b3；（3）7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2=28x3y4z3；例题第8页

新课问题1：ab·(abc+2x)和c2·(m+n-p)等于什么？你是怎样计算？ab·(abc+2x)=ab·abc+ab·2x=a2b2c+2abxc2·(m+n-p)=c2·m+c2·n-c2·p=mc2+nc2-pc2单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按分配律把单项式与多项式乘积写成单项式与单项式乘积代数和形式；②单项式乘法运算.第9页

新课单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是依据分配律用单项式去乘多项式每一项，再把所得积相加．第10页

例2：计算：（1）2ab(5ab2+3a2b)；（2）；（3）5m2n(2n+3m-n2)；（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz．例题第11页

解：（1）2ab(5ab2+3a2b)=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；（2）（3）5m2n(2n+3m-n2)=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(-n2)=10m2n2+15m3n-5m2n3；例题第12页

解：（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz=2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4．例题第13页

新课图1-1是一个长和宽分别为m，n长方形纸片，假如它长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）面积能够怎样表示？nmnmba第14页

新课小明想法:长方形面积能够有4种表示方式：(m+a)(n+b)，n(m+a)+b(m+a)，m(n+b)+a(n+b)和mn+mb+na+ba，从而，(m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+na+ba．你认为小明想法对吗？从中你受到了什么启发？第15页

新课把(m+a)或(n+b)看成一个整体，利用乘法分配律，能够得到(m+a)(n+b)=(m+a)n+(m+a)b=mn+an+mb+ab，或(m+a)(n+b)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+an+ab．第16页

新课怎样进行多项式与多项式相乘运算？多项式与多项式相乘，先用一个多项式每一项乘另一个多项式每一项，再把所得积相加．第17页

怎样记忆多项式与多项式相