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2022数学课程标准解读与实践：数学数感的培养创新设计

第一节数感教学案例分析

案例一：11-20数的认识

在2022年新课标的总目标中指出：学生要经历运用数学符号和

图形描述现实世界的过程，从而培养数感、符号感和抽象思维。此过

程为教师的教学指出了清晰的思路：

①从几何直观出发，构建理解。

②以逻辑推理，搭建桥梁。

③落实符号抽象，培养数感。

马云鹏教授也在《认识数感与发展数感》一文中将数感总结为学

生对于数和运算、数量关系和运算结果等自觉性、主动性应用的能力，

数感不仅仅局限于数的领域，数感更是学生在生活中有意识地应用数

学的态度与意识。[]数感强的孩子，总能主动、自觉地在现实生活和

数学学习中搭建起数学模型的桥梁，实现现实问题数学分析的逻辑思

维能力。

在本课例11-20以内数的认识中，孩子们所需要构建的“数概念”，

不仅仅是局限于数的形和态、读和写、表示数量等显性知识，而是要

在几何直观之中挖掘数概念背后的“理”，这个“理”贯穿了孩子们小学

六年的学习时光，更横越了数域的界限，就似一个窗户纸，薄而隐性，

这个理便是我们常挂在嘴边的“位值、数位、计数单位”。

2022年小学数学新课标第一次将“计数单位”纳入至数与代数部

分，强调以计数单位为核心，贯穿于数的认识与数的运算，落实内容

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结构化、核心概念一致性。那么对于一年级的这节课，我们便要将这

颗美丽的数感种子埋下去，我在等待有那么一天，当孩子们学习到百

以内数的认识时，就会迁移出这节课（11-20以内）的数感，去主动

抽象出“用一根大橡皮圈捆住十位上的十捆小棒，以百位上的1个珠

子来代替”，数感在潜移默化中建立，又在悄无声息中输出，孩子们

的数感也逐渐丰满！

沪教版教材中认识11-20，是通过分、圈、数、连四个过程，先

分类，再圈起来，然后数一数，最后将海底世界中的小生物们和抽象

出来的数朋友一一对应连起来，从而简单的实现认数环节。此时孩子

们的圈还是与第一单元“圈”的意义简单保持一致——即整体对应一个

数。到了沪教版一年级下册，教材突然360度大反转，让孩子们开始

十个一圈，十个一数，但此时发现很多孩子还是停留在整体连一个

“数”的一一对应思维，不习惯于十个一圈，更疑惑于为何要十个一

圈？

思维的定势阻碍了学生数感的发展和对于隐性数概念的深刻剖

析，教材的编写直观有余，我们的教研团队在思考，11-20数的认识

这部分能否抽象出隐性数感？如何让刚入学两个月的儿童便初步体

会到计数单位、进率和数位？

实际上，前面的圈仅仅是区分“类群”的过程，而一年级下册的圈，

才圈出了真实的数概念背后的道“理”。孩子们不能只是盲目地圈出11

只海马有多少？圈出12个海星有多少？圈出20个田螺有多少？孩子

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们需要跳出圈圈，重新审视圈背后的故事，思考“圈”这个行为表征所

涵盖的数学思维，我认为教材在这点上前后没有得到统一。

孩子们认识11-20，难道只是停留于简单的识和数、读和写吗？

不，数感，诞生于数概念背后的隐性知识。那么这节课我们可以以怎