专题2.11一元二次方程的应用：销售问题大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题2.11一元二次方程的应用：销售问题大题专练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2021春·浙江杭州·八年级期末）一商品销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元.为了扩

大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销

售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若每件商品降价2元，则平均每天可售出______件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600元？

2．（2018春·八年级单元测试）服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为

了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现，

如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，

那么每件童装的定价应该降价多少元？

3．（2022春·浙江嘉兴·八年级校考期中）某超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，

销售定价为每个50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个，设每个定价增加x元．

(1)写出售出一个可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）

(2)商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？

4．（2022春·浙江舟山·八年级统考期末）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40

元．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1

元，商场平均每天可多售出2件．

(1)求每件衬衫应降价多少元，能使商场每天盈利1200元；

(2)小明的观点是：“商场每天的盈利可以达到1300元”，你同意小明的说法吗？若同意，请求出每件衬衫应

降价多少元？若不同意，请说明理由．

5．（2022春·浙江金华·八年级统考期末）戴口罩是阻断呼吸道病毒传播的重要措施之一，某商家对一款成本

价为每盒50元的医用口罩进行销售，如果按每盒70元销售，每天可卖出20盒．通过市场调查发现，每盒

口罩售价每降低1元，则日销售量增加2盒

(1)若每盒售价降低x元，则日销量可表示为_______盒，每盒口罩的利润为______元．

(2)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款口罩，每盒售价应定为多少元？

(3)当每盒售价定为多少元时，商家可以获得最大日利润？并求出最大日利润．

6．（2022春·浙江金华·八年级统考期末）尊老爱幼是中华民族的传统美德，菜商店为老人推出一款特价商品，

每件商品的进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降

低0.5元，平均每天可多售出20件．不考虑其他因素的影响，若商店销售这款商品的利润要达到平均每天

1280元，销售单价应降低多少元？

7．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据

1537.2

统计冰墩墩公仔在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件．

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(1)若该平台月份到月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？

(2)市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售

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价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公

仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？

8．（2022春·浙江宁波·八年级校考期中）2022年北京冬奥会吉祥物深受大