专题2.10二元一次方程组的应用大题专练（分层培优强化40题）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】（解析版）.pdf

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.10二元一次方程组的应用大题专练（分层培优强化40题）

一．解答题（共40小题）

1．（2022•淮阴区模拟）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共

需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

【考点】二元一次方程组的应用．版权所有

【答案】见试题解答内容

【分析】设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，根据“购进甲商品2件和乙商品3

件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元”可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程

组即可得出两种商品的单价．

【解答】解：设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，

依题意得：2+3=270，

3+2=230

=30

解得，

=70

答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元．

【点评】此题考查二元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的等量关系是解决问题的关键．

2．（2021春•洪泽区期中）璐璐和品品来到学校附近的文具店购买圆珠笔和笔记本，璐璐要买3支圆珠笔，

2本笔记本需花19元，品品要买7支圆珠笔，1本笔记本需花费26元．每支圆珠笔和每本笔记本的价格

分别是多少元？

【考点】二元一次方程组的应用．版权所有

【答案】每支圆珠笔的价格为3元，每本笔记本的价格为5元．

【分析】设每支圆珠笔的价格为x元，每本笔记本的价格为y元，利用总价＝单价×数量，结合“璐璐

要买3支圆珠笔，2本笔记本需花19元；品品要买7支圆珠笔，1本笔记本需花费26元”，即可得出关

于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

【解答】解：设每支圆珠笔的价格为x元，每本笔记本的价格为y元，

依题意得：3+2=19，

7+=26

=3

解得：．

=5

答：每支圆珠笔的价格为3元，每本笔记本的价格为5元．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

3．（2021•徐州模拟）某药店，因疫情紧张口罩短缺决定进货，N95口罩进价为15元，而一次性口罩进价为

1.5元，现计划两种口罩共进12000副，进价总金额为31500元，求N95口罩和一次性口罩分别购进多

少副？

【考点】二元一次方程组的应用．版权所有

【答案】购进N95口罩1000副，一次性口罩11000副．

【分析】设购进N95口罩x副，一次性口罩y副，根据“现计划两种口罩共进12000副，进价总金额为

31500元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

【解答】解：设购进N95口罩x副，一次性口罩y副，

依题意，得：+=12000，

15+1.5=31500

=1000

解得：．

=11000

答：购进N95口罩1000副，一次性口罩11000副．

【点评】本题考查了二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

4．（2022春•射阳县期中）疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货

车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1

辆小货车可以一次运货多少吨？

【考点】二元一次方程组的应用．版权所有

【答案】见试题解答内容

【分析】设1辆大货车一次运货x吨，1辆小货车一次运货y吨，根据“3辆大货车与2辆小货车可以一

次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解

之即可得出x，y的值，