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圆的周长和面积拓展练习题

姓名

1．如图所示是三个同心圆，圆心为P，且PQ=QR=RS，S1是中间圆与外圆之

间的圆环面积，S是中间圆与小圆之间的圆环面积．求SS

21∶2

．

2．如图中，ABCD是边长为a的正方形，分别以AB、BC、CD、DA为直径

画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积．

3．如图是对称图形，红色部分的面积大还是阴影部分的面积大？

4．如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积．（π取3.14）

5．如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，角BOA为直角，

阴影部分的面积是

平方厘米．

6．如图，在半径为1的圆中内接一个矩形，矩形中有一个菱形，求菱形的边长．

7．如图，图中有半径分别为5厘米，4厘米，3厘米，的三个圆，两小圆重叠

部A的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？为什么？

8．如图，试求图中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比．

9．如图，图中圆的半径是4厘米，求阴影部分的面积之和．

10．等腰梯形的面积是54平方厘米，上底是5厘米，下底是13厘米．若要在

这个等腰梯形内剪下一个面积最大的圆．这个梯形剩下的面积多大？

11．有八个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形（如

图）．图中黑点是这些圆的圆心．如果圆周率π=3.1416，那么花瓣图形的面积

平方厘米．

12．在如图所示的长方形ABCO中，三角形ABD的面积比三角形BCD的面积

大10平方厘米，求阴影部分的面积．

13．如图中正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积．

14．如图，长方形的宽正好是大扇形的半径一半，求阴影部分的面积．（单位：

厘米）

1

15．如图，A、B是两个圆（只画出圆）的圆心，那么，两个阴影部分的

4

面积差是多少？（π3.14）

16．如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等．图中阴

影部分的周长是多少厘米？

17．如图，阴影部分的面积是10平方分米，则以OA为直径的半圆的面积是

平方分米．

18．如图中的曲线是用半径长度的比为4：3：1的7条半圆曲线连成的．涂有

阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是多少？

19．如图，三角形OAC的面积为5平方厘米，求阴影部分的面积．

20．有一个边长1厘米的正方形．如图所示，在它外面画一个圆（外接圆），

然后在这个圆外面再画一个正方形（外切正方形），这算一次操作．要使最后画

出的正方形的面积超过1平方千米，至少要连续进行多少次操作？

21．如图所示，扇形ABD的半径是4厘米，阴影部分②比阴影部分①大6.56

平方厘米．求直角梯形ABCD的面积．

22．某开发区的大标语牌上要画出如图所示的三种标点符号：句号、逗号、问

号，已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，若均匀用料，则谁的油漆用得

多．

23．如图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积．

24．如图，在4×7的方格纸上画有如阴影所示的“9”字，阴影边缘是线段或圆弧，

则阴影面积占纸板面积的几分之几？

25．已知图中正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积．

26．如图，三个圆的半径是5厘米，这三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的

面积之和．