2024届高考数学一轮复习讲义之圆锥曲线 教师版.pdf

2024届高考数学一轮复习之圆锥曲线

目录

专题01圆锥曲线中的弦长问题

专题02圆锥曲线中的面积问题

专题03圆锥曲线中的中点弦问题

专题04圆锥曲线中的范围问题

专题05圆锥曲线中的定点问题

专题06圆锥曲线中的定值问题

专题07圆锥曲线中的向量共线问题

专题01圆锥曲线中的弦长问题

一、单选题

1.设椭圆长半轴长为a，短半轴长为b，半焦距为c，则过焦点且垂直于长轴的弦长是()

b22c2c22b2

A.B.C.D.

aaaa

【答案】D

【分析】

22

xy

设椭圆焦点在x轴上，椭圆的标准方程为+=1ab0，将x=c或x=-c代入椭圆的标

22

ab

准方程，求出y，由此可求得结果.

【详解】

22

xy

设椭圆焦点在x轴上，椭圆的标准方程为2+=1ab0，

ab2

2222222

cyyca-cb

将x=c或x=-c代入椭圆的标准方程得+=1，∴=1-==，

a2b2b2a2a2a2

b22b2

解得y=±，因此，过焦点且垂直于长轴的弦长是.

aa

故选：D.

2

x2

2.已知椭圆C:+y=1，直线l过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，B两点，AB的中垂线交x轴于M点，

2

|FM|

则2的取值范围为()

|AB|

11111111

A.,B.,C.,D.,

1648416282

【答案】B

【分