专题2.11 一元二次方程应用-几何动点问题（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（浙教版）（原卷版）.pdf

专题2.11一元二次方程应用-几何动点问题（专项训练）

1．（2022秋•拜泉县校级期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝

8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q

从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t

（s）．

（1）若△PCQ的面积是△ABC面积的，求t的值？

（2）△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不

能，说明理由．

2．（2022秋•临澧县期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P

从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，同时，点Q从点B出发沿

BC边向点C以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之

2

停止移动．问点P运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm？

3．（2022秋•文山市校级月考）如图，在矩形ABCD中，AB＝6m，BC＝8m，动

点P以2m/s的速度从点B出发，B→A→C向终点B运动，同时动点Q以1ms

的速度从点C出发，沿C→B向终点B移动，当一个点停止运动时，另一个

点也停止运动，设运动时间为t．

（1）当点P在AB上运动时，当t为何值时，S△PCQ＝4；

（2）当PC＝CQ时，求t的值；

（3）当点P运动到AC的中点时，求△PCQ的面积．

4．（2022秋•市北区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，

BC＝15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C

出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是

2cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运

动的时间为ts，（0≤t≤5）

求：（1）当t为多少秒时，P、Q两点之间的距离是10cm？

（2）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；

（3）当t为多少秒时，？

5．（2022秋•商州区校级月考）如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝

16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出

发，点Q从点C向点D移动．

（1）若点P从点A移动到点B停止，点P、Q分别从点A、C同时出发，问

经过2s时P、Q两点之间的距离是多少cm？

（2）若点P从点A移动到点C停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、

2

Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间△PBQ的面积为12cm？

6．（2021秋•天山区校级期末）如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝

7cm，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q

从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，当点Q运动到点C时，两

2

点停止运动，设运动时间为ts，多少秒后三角形BPQ的面积等于5cm？

7．（2022秋•涟水县期中）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝

6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P

的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点P也随

之停止运动